第1页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共11页苏浙鲁粤四省产业技术创新效率比较分析产业技术创新是一个多投入多产出的生产系统，不同地区的技术创新效率是不同的，仅仅从投入或者产出方面分析技术创新系统的效率显然是不全面的，必须采用投入产出的双向分析方法。本节利用基于DEA的非参数Malmquist指数方法和面板数据，对2001~2008年苏浙鲁粤四省的产业技术创新效率进行分析评价。一、研究方法（一）DEA方法数据包络分析方法（DEA）是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新领域，它是由著名运筹学家Farrel（1957）创立并由Charnes、Cooper和Rhodes（1978）发展起来的线性规划方法。它是以相对效率概念为基础，以数学规划为主要工具，以优化为主要方法，根据多指标投入和多指标产出数据对相同类型的评价决策单元（decisionmakingunit，简称DMU）进行相对有效性或效益评价的多指标综合评价方法。数据包络分析（DEA）的基本模型主要有CCR模型和BCC模型两种。假设有n个决策单元（DMU），每个DMU都有m种输入和s种输出，其中，xj=(x1j,x2j,⋯,xmj)T>0，yj=(y1j.y2j,⋯,ysj)T>0，xij为决策单元DMUj对第i种输入的投入量，yrj为决策单元DMUj对第r种输出的产出量(j=1,2,⋯n;i=1,2,⋯m;r=1,2,⋯s)。记DMUj0对应的输入、输出数据分别为：x0=xj0,y0=yj0,1≤j0≤n，DMUj0基于输入的带有非阿基米德无穷小的CCR模型和BCC模型如式（1）和（2）所示：第2页共11页第1页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共11页min[θ−ε∑i=1msi−+∑r=1ssr+]∑j=1nλjxj+si−=θxij0（1）s.t.∑j=1nλjxj−si+=yij0λj≥0;j=1,2,⋯n;si−≥0;sr+≥0min[θ−ε∑i=1msi−+∑r=1ssr+]∑j=1nλjxj+si−=θxij0（2）s.t.∑j=1nλjxj−si+=yij0;∑j=1nλj=1λj≥0;j=1,2,⋯n;si−≥0;sr+≥0（二）Malmquist生产率指数法Malmquist生产率指数是基于DEA模型的方法提出的，它利用距离函数的比率来计算投入产出效率。随着该指数的不断完善进步，有下列三个经典公式来说明Malmquist生产率指数的原理：Mi,t+1(xit,yit,xit+1,yit+1)=[Dit(xit+1,yit+1)Dit(xit,yit).Dit+1(xit+1,yit+1)Dit+1(xit,yit)]1/2（1）其中：xit，xit+1分别表示第i个地区在时期t和t+1期的投入向量；yit，yit+1分别表示在i地区t和t+1时期的产出向量；Dit(xit,yit)和Dit(xit+1,yit+1)分别表示以t时期的技术Tt为参照的、时期t和时期t+1生产点的距离函数：第3页共11页第2页共11页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共11页Mi,t+1(xit,yit,xit+1,yit+1)=Dit+1(xit+1,yit+1)Dit(xit,yit)⏟EFit+1[Dit(xit,yit)Dit+1(xit,yit).Dit(xit+1,yit+1)Dit+1(xit+1,yit+1)]⏟TCit+11/2（2）式（2）是式（1）的变形，用来表示技术变化与技术效率变化的分离。第一部分EF，就是从t到t+1期生产效率的变化；而第二部分TC，就是从t到t+1期技术的变化率：Mv,ct.t+1=Dvt+1(xit+1,yit+1)Dvt(xit,yit)×[Dvt(xit,yit)Dct(xit,yit)/Dvt+1(xit+1,yit+1)Dct+1(xit+1,yit+1)]×[Dct(xit,yit)Dct+1(xit,yit)Dct(xit+1,yit+1)Dct+1(xit+1,yit+1)]上式放松了式（1）和式（2）的固定规模报酬的假设，描述了变动规模报酬的情形，进一步将技术效率变化分解为纯技术效率变化和规模效率变化。注脚为v的表示的是变动规模报酬的情况；注脚为c的为固定报酬下的情况，则第一项表示的是在变动规模下的纯技术效率变化，第二项是规模效率变化，第三项与式（2）相同，表示技术变化率。Malmquist指数方法可以利用多种投入与产出变量进行效率分析，且不需要相关的价格信息，也不需要成本最小化和利润最大化等的条件，更为重要的是它将生产率的变化原因分为技术变化与技术效率变化，并进一步把技术效率变化细分为纯技术效率变化与规模效率变化。实证分析的主要目的之一即是要找到纯技术效率与规模效率对技术效率变化的贡献程度，从而正确地指导我们改进的实践方向。二、变量选取实证研究表明，数据来源与处理方法的不同是导致研究结果差异的重要原因之一。DEA模型的应用对样本和变...
