(中小学精品）巧用《用二分法求方程的近似解》课件VIP免费

§3.1.2用二分法求方程的近似解身临其境体验生活某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危重病人，忽然电停了。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工，如何迅速查出故障所在?(线路长10km，每50m一棵电线杆）如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子。想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？身临其境体验生活如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、BA(供电站)这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,算一算，要把故障可能发生的范围缩小到50m～100m左右，即一两根电杆附近，查7次就可以了.CB（医院）DE探索问题提取原理取中点问题探究问题1：你能求下列方程的解吗？21210(2)ln260xxxx（）00,(2,3)xx有且只有一个零点问题探究问题2：以方程为例，能不能确定方程根的大概范围呢？ln260xxln260xx求的根88()ln2216.fxxx课本P例：求函数的零点的个数.回顾旧知：()ln26fxxx求函数的零点.()0fx方程有实根()yfx函数有零点.(),,(),,,()0()0()()0yfxabyfxabcabfccfxfafb零点存在性定理：如果函数在区间上的图像是的一条曲线，且那么函数=在区间内有零点，即存在使，就是方程的根.连续不断23()ln26fxxx2.52.75问题探究问题3：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？2.625二分法的定义：,(),()()0abyfxfafb对于在区间上且的函数连续不断()fx通过不断的把函数的零点所在区间，使区间的两个端点零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.一分为二逐步逼近1.能否用二分法求任何函数零点的近似解？形成概念方法归纳概念拓展挖掘内涵ab2x4x3x1x如图，哪些零点近似值能用二分法求解？x注意：二分法仅对函数的适用，对函数的不适用.变号零点不变号零点y05.25625.2或x次数区间长度：12340.5所以方程的近似解为:.3262ln1.0近似值，零点在，求给定精确度xxxf2abba问题探究问题4：()2abf2.5-0.084a取取b2.53(2.5,3)0.250.1250.06252.750.512(2.5,2.75)2.6250.215(2.5,2.625)0.0662.5625(2.5,2.5625)2.5625-2.5=0.0625<0.1,注意：计算可以终止.(2,3),f(2)<0,f(初始期间且3)>0形成概念方法归纳给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：2.,.2aabb求区间的中点,()()01.,.abfafb确定区间验证aba4.判断是否达到精确度若，则得到零点的近似值或b，否则重复2至4步.<003.()022()()0,22()()()2022ababfababfafxaababffxafbb计算，若，则就是函数的零点.若，则零点().若，则零点(,b).巩固提高Cxy0xy00xy0xyADcB（2，2.5）302502,32.5,xxx2.方程在区间内有实根，取中点那么下一个有根区间是.1.下列函数的图像中，其中不能用二分法求解其零点的是（）13133.某方程在区间，内有一无理根，若用二分法求此根的近似解，则将区间，等分次后，所得近似值的精确度为0.1.5趣味小游戏游戏规则：有12个大小相同的小礼品，其中有11个质量相等，另有一个稍重，设计一个方案，用最快的速度找出这个稍重的小礼品？反思小结体会收获周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口诀知识延拓,,abab精确度为，是指在计算过程中零点落在期间上，若区间的长度：则认为已达到了所给的精确度，可以停止计算.精确度的解释：