圆的知识结构图圆圆的定义：不在同一直线上的三个点确定一个圆弦最长的弦——直径弧劣弧半圆优弧弓形同心圆圆心角圆的有关性质与圆有关的概念轴对称性——垂径定理（垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分分弦所对的两条弧）旋转不变性——等对等定理（在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两弦的弦心距中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等）确定圆的条件：过一点可作无数多个圆；过两个点可作无数多个圆；过在同一直线上的三点不能作与圆；不在同一直线上的三个点可以确定一个圆。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆的相关性质点与圆的位置关系点在圆内d＜r点在圆内d=r点在圆外d＞r三角形的外接圆及外心圆内接四边形——每组内对角互补点与圆的位置关系切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。相离d＞r切线判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。三角形的内切圆及内心相切相交d＜r直线与圆的位置关系外离＞R+r内含0≤d＜R+r相离外切内切相切相交R-r＜d＜R+r切线长及切线长定理、两圆的公切线圆与圆的位置关系正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形。正多边形的有关概念：中心、中心角、半径正多边形与圆、正多边形的画法正多边形的判定及性质正多边形的有关计算正多边形和圆圆的周长C=2πr——弧长=πR圆的面积S=π——圆锥侧面积=πr圆锥底面积=π圆锥全面积=+弓形面积圆柱、圆锥的侧面展开图实际应用圆中关计算正多边形与圆
