1高二数学导学案抛物线及其标准方程班级姓名学习目标：1．掌握抛物线的定义、几何图形；2．会推导抛物线的标准方程；3．能够利用给定条件求抛物线的标准方程。教学重点：抛物线的定义及标准方程教学难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）教学过程：一、课题引入例如：二、新授课程1.抛物线的定义：平面内到和（）距离的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做，直线叫做。※思考：若“直线经过点F”，则到定点F和定直线l距离相等的点的轨迹是什么？2.抛物线的标准方程：给出如下定直线和定点，推导相应抛物线的标准方程：·图形标准方程焦点坐标准线方程对表格的说明：（1）表示焦点F到准线的距离；学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻1抛物线及其标准方程（2）抛物线标准方程，左边为二次，右边为一次。（3）对称轴看一次项若一次项是x，则对称轴为x轴，焦点在x轴上；若一次项是y，则对称轴为y轴，焦点在y轴上；（4）符号决定开口方向标准方程中，一次项前面的系数为正数，则开口方向朝坐标轴正方向；一次项前面的系数为负数，则开口方向朝坐标轴负方向；三、例题讲解例1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）（2）（3）（4）例2根据下列条件写出抛物线的标准方程：（1）焦点为（2）准线方程为（3）焦点到准线的距离是2（4）焦点在直线例3求经过点的抛物线的标准方程。四、课堂小结1.抛物线的定义；2.抛物线的标准方程有四种不同形式，注意焦点位置和开口方向；思考：1.若抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到焦点的距离等于5，求抛物线方程。2.点M与点的距离比它到直线的距离小2，求M的轨迹方程。学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻2
