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抛物线及其标准方程VIP免费

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1高二数学导学案抛物线及其标准方程班级姓名学习目标:1.掌握抛物线的定义、几何图形;2.会推导抛物线的标准方程;3.能够利用给定条件求抛物线的标准方程。教学重点:抛物线的定义及标准方程教学难点:抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导(关键是坐标系方案的选择)教学过程:一、课题引入例如:二、新授课程1.抛物线的定义:平面内到和()距离的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做,直线叫做。※思考:若“直线经过点F”,则到定点F和定直线l距离相等的点的轨迹是什么?2.抛物线的标准方程:给出如下定直线和定点,推导相应抛物线的标准方程:·图形标准方程焦点坐标准线方程对表格的说明:(1)表示焦点F到准线的距离;学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸收都不可耻1抛物线及其标准方程(2)抛物线标准方程,左边为二次,右边为一次。(3)对称轴看一次项若一次项是x,则对称轴为x轴,焦点在x轴上;若一次项是y,则对称轴为y轴,焦点在y轴上;(4)符号决定开口方向标准方程中,一次项前面的系数为正数,则开口方向朝坐标轴正方向;一次项前面的系数为负数,则开口方向朝坐标轴负方向;三、例题讲解例1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)(2)(3)(4)例2根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)焦点为(2)准线方程为(3)焦点到准线的距离是2(4)焦点在直线例3求经过点的抛物线的标准方程。四、课堂小结1.抛物线的定义;2.抛物线的标准方程有四种不同形式,注意焦点位置和开口方向;思考:1.若抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到焦点的距离等于5,求抛物线方程。2.点M与点的距离比它到直线的距离小2,求M的轨迹方程。学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸收都不可耻2

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