极差、方差教案VIP免费

极差与方差教案{第一课时}夏勇课题极差、方差授课时间_5月_27日（星期_五_）课型新授课第__1_课时（共__2__课时）教学目标知识目标：了解方差、标准差的概念和意义；会求一组数据的极差、方差过程目标：通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，揭示生活中的现象情感目标：经历探索如何让表示一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，又应用于实践，感知数学知识的抽象美。教学重点运用极差、方差解决实际问题主要教法观察发现讲练结合教学难点理解极差、方差的概念，并会运用它们解决数据的波动问题学习指导分析数据教具电脑，制作多媒体课件准备计算器板书设计极差、方差极差=最大值-最小值方差：教学内容及教师活动学生活动教学过程教学过程：一、创设情境问题一：在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：0：004：008：0012：0016：0020：00乌鲁木齐10°c14°c20°c24°c19°c16°c广州20。C22。C23。C25。C23。C21。C(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广州呢？气温最大值最小值温差乌鲁木齐广州（2）你认为两个地区的气温情况怎样？如果你有两个好朋友分别要去这两个地方旅游你将给他们分别提出什么建议？学生分析具体的实际的问题培养学生的学习的兴趣二、引入新知问题1:由此，你会计算一组数据的变化范围吗？怎么算?最大值－最小值＝极差极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差作用:极差能够反映数据的变化范围.问题2:极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,能够反映数据的波动范围,但它受极端值的影响较大.为什么?问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗?跟踪练习一：1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差2.数据0,-1,3,2,4的极差是＿＿＿＿＿.3.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则最低气温是＿＿＿℃.4.数据1,6,x,5,9的平均数是5,则这组数据的极差是＿＿＿＿＿.5.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=＿＿＿＿＿.三、探索活动1.试计算下列两组数据的极差：A组：0,5,5,5,5,5,5,5,10,5；B组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,11．想想哪一组数据波动得比较大，哪一组数据比较稳定？极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能准确的衡量每个数据的的波动程度,而且受极端值的影响较大.怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?这就是今天的第二个内容——方差例题1：下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）甲8590909095乙9585958590⑴请分别计算两名同学的平均成绩；⑵请根据这两名同学的成绩画出折线统计图，看看谁的成绩与平均成绩偏差较小？⑶现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？我们通常采用下面的做法:设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用来衡量数据的波动情况。学生分析数据并自己求平均数，学生分析看与平均数的差我们把S2叫做方差定义：方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.学生理解意义，归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义，谈谈方差的作用？学生读题并观察数据，学生根据有关的数据计算计算方差的步骤：可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.作用与意义：方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小)。方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.跟踪练习二：1、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小2、样本5、6、7、8、9的方差是.3、在样本方差的计算公式这个样本容量为，样本平均数为.4、一组数据-2，X，0，-1，1的平均数为0，则方差为.5、下列说法中：①一组数据的极差一定比最大数小；②一组数据的方差不可能为0...