第十五章分式单元测试卷(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1、在x1、31、212x、y5、ma1中分式的个数有()A、2个B、3个C、4个D、5个2、使分式1122aa有意义的a的取值是()A、a≠1B、a≠±1C、a≠-1D、a为任意实数3、把分式baa2中a、b都扩大2倍,则分式的值()A、扩大4倍B、扩大2倍C、缩小2倍D、不变4、能使分式122xxx的值为零的所有x的值是()A、0xB、1xC、0x或1xD、0x或1x5、下列计算错误的是()A、x÷xy⋅1xB、x÷xy⋅1xC、x÷xy⋅1xD、x÷xy⋅1x6、用科学计数法表示的数-3.6×10-4写成小数是()A、0.00036B、-0.0036C、-0.00036D、-360007、化简x÷xy⋅1x的结果是()A、1B、xyC、yxD、xy8、下列公式中是最简分式的是()A、B、C、D、9、化简x2y−x−y2y−x的结果是()校名班级姓名学号密封线装订线内不要答题A、−x−yB、y−xC、x−yD、x+y10、一件工作,甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时。A、1a+1bB、1abC、1a+bD、aba+b二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分)11、计算:(−1)0+(13)−1=;12、当x时,分式3x−1x+3有意义;13、1纳米=0.000000001米,则2纳米用科学记数法表示为米;14、利用分式的基本性质填空:(1)3a5xy=()10axy(a≠0)(2)a+2a2−4=1();15、分式方程1x−1−1x+1=1x2−1去分母时,两边都乘以;16、要使5x−1与4x−2的值相等,则=__________;17、分式,,的最简公分母为;18、若关于x的分式方程xx−3−2=m2x−3无解,则m的值为__________。三、解答题(本大题共有7小题,共54分)19、计算:(1)x2x−y−y2x−y(2)(y6x2)2÷(−y24x)220、计算:(1)a+bab−b+cbc(2)a−1a2−4a+4÷¿¿21、先化简,再求值:,其中x=2。22、解分式方程:(1)211xx.(2)1x+1+2x−1=4x2−123、观察下面一列单项式:x,−12x2,14x3,−18x4,116x5,⋯(1)计算这列单项式中,一个单项式与它前一项的商,你有什么发现?(2)根据你发现的规律写出第n个单项式.24、一根约为1长、直径为80的圆柱形的光纤预制棒,可拉成至少400长的光纤.试问:光纤预制棒被拉成400时,1是这种光纤此时的横截面积的多少倍?(结果保留两位有效数字,要用到的公式:圆柱体体积=底面圆面积×圆柱的高)25、在争创全国卫生城市的活动中,我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾,后因附近居民主动参与到义务劳动中,使任务提前完成.下面是记者与青年突击队员的一段对话:你们是用5小时完成这次清运活动的?我们在清运了25吨后,由于居民的加入,使清运的速度比原来提高了一倍通过这段对话,请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾?第十五章测试题参考答案一、选择题:(每小题3分,共30分)1.A;2.D;3.D;4.A;5.B;6.C;7.C;8.C;9.A;10.D二、填空题:(每小题2分,共16分)11.4;12.≠-3;13.2×10−9;14.(1)6a2;(2)a−2;15.(x+1)(x−1);16.6;17.10xy2;18.±√3三、解答题(本大题共有7小题,共54分)19.(1)解:原式=x2−y2x−y=(x+y)(x−y)x−y=x+y(2)解:原式=y236x4÷y416x2=y236x4⋅16x2y4=49x2y220.(1)解:原式=c(a+b)−a(b+c)abc=ac+bc−ab−acabc=bc−ababc=b(c−a)abc=c−aac(2)解:原式=a−1(a−2)2⋅(a+2)(a−2)a−1=a+2a−221.解:原式=x+1x⋅x2(x+1)(x−1)=xx−1当x=2时,原式=22−1=222.(1)解:2x=x+1x=1检验:当x=1时2(x+1)=2×(1+1)=4所以,x=1是原方程的解。(2)解:1x+1+2x−1=4(x+1)(x−1)(x−1)+2(x+1)=4x=1检验:当x=1时,x2−1=0所以x=1不是原方程的解,原方程无解。23.解:(1)从第二个单项式开始,每个单项式与它前一项的商为−12x;(2)第n个单项式为(−12)n−1xn24.解:光纤的横截面积为:1×π¿(80×10−32)2÷(400×103)=4π¿10−9(平方米),∴10−4÷(4π×10−9)¿8.0¿103答:1平方厘米约是这种光纤的横截面积8.0¿103倍.25.解:设青年突击队原来每小时清运x吨垃圾,依题意,得25x+100−252x=5解得x=12.5经检验,x=12.5是原方程的解且符合题意答:青年突击队原来每小时清运12.5吨垃圾