古宜镇中学张洁二次函数复习课解析式的确定20131218欣赏图片喷泉(1)数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。•生活是数学的源泉.–探索是数学的生命线.C数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。121233CBA•生活是数学的源泉.–探索是数学的生命线.C以下三个图像配用防洪大堤的警戒水位做引例，说明数学啦源于生活，又服务于生活•CDBAEFO-2-121-1-2-31CDBAOFEyx-2-121-1-2-31CDBAOFEyx图象与性质交点情况解析式的确定应用oxy学习目标•1.熟练掌握待定系数法求二次函数的解析式的几种形式，•2.通过运用进一步熟悉二次函数的几种形式，体会待定系数法思想的精髓，•3.学会小组合作交流学习。平台1（四人小组合作大卡）1.同学们还记得待定系数法求二次函数的解析式有哪几种形式吗？求每一种解析式需要的已知条件是什么？（写在大卡上）2.请同学们选择其中一种举例（计算）并说明。（写在大卡上）3.展示成果。。。求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式y=ax2+bx+c(a≠0)已知图象的顶点坐标(对称轴和最值)和一个任意点，通常选择顶点式y＝a(x－h)2＋k(a≠0)已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2和一个任意点，通常选择交点式y＝a(x-x1)(x-x2)(a≠0)yxo确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，平台2（知识拓展）x···－5－4－3－2－101···y···1250－3－4－30···已知二次函数的部分对应值如下表：20yaxbxca（1）你能根据表中对应值得出这个二次函数的一些知识或性质吗？有几个特殊点？(先独立思考小卡记录，再同桌交换卡讨论)（2）你能根据表中对应值求出这个函数的解析式吗？（板演）（1）结论•1.知道图像与y轴交点坐标，知道C的值，•2.知道函数图像与X轴两交点的坐标，•3。知道对称轴，顶点坐标，•4.知道函数图像的开口方向，•5。知道函数的增减性，•6。四个特殊点。•7.。。。。。。（2）结论•求出这个函数的解析式至少有四种方法：•1一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）•2.顶点式：y＝a(x－h)2＋k（a≠0）•3.交点式：y＝a(x-x1)(x-x2)（a≠0）•4.综合式：（3选1与以下组合）•（a≠0）abx2abacy442小结先说给同桌听，再说给全班同学听。（三江是我家，我们热爱她三江是我家，我们热爱她））右图是三江侗寨某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）1、求抛物线的解析式．2、求两盏景观灯之间的水平距离．5110?（知识提升四人合作123321）xyDCBAE5m1m10m?ABCD4注意知识的联系哦1、求抛物线的解析式．2、求两盏景观灯之间的水平距离．E•解：设抛物线的顶点式为•y＝a(x－h)2＋k（a≠0）•分别将（5,5)（0,1）代入上式a=-4/25•所以y=-4/25(x-5)+5•y=-4/25x+8/5x+1再将（0,4）代•入解析式得x1=15/2x2=5/2•所以/x2-x1/=/15/2-5/2/=5•答两盏景观灯之间的水平距离为5m．22
