第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线课型：新授学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。分别是。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。③再画两条相交直线比较。图13、归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？BBBACDCDCDAABBB（A）CDCACD1AD（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。2、对顶角的性质：完成推理过程如图， ∠1+2=∠，∠2+3=∠。（邻补角定义）1=180°∴∠－，∠3=180°－（等式性质）1=3(∴∠∠等量代换)或者 ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、应用（一）例如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。2∠＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。4∠＝∠2＝140°（）。你还有别的思路吗？试着写出来（二）练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:1.如图所示,1∠和∠2是对顶角的图形有()12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+DOB+COF∠∠等于()A.150°B.180°C.210°D.120°OFEDCBAODCBA2OEDCBAcba3412(1)(2)3.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°（二）填空题:1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,1∠的邻补角是______,1∠的对顶角___.34DCBA12OFEDCBAODCBA12(3)(4)(5)2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,3=______,4=_______.∠∠3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,AOC∠的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,COB=_______.∠4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-2=70,∠则∠BOD=_____,2=____.∠5、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+3=∠。六、拓展延伸1、如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65°,∠∠∠求∠4的度数.2、如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,AOC=120°,∠求∠BOD,AOE∠的度数.变式训练:（1）直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,BOD∠－∠BOC=50°，求∠EOC的度数。（2）直线AB,CD相交于点O,若∠AOD=40°，∠AOE:EOD=2:3,∠求∠EOD的度数。3、两条直线交于一点，有几对对顶角？三条直线交于一点，有几对对顶角？四条直线交于一点，有几对对顶角？3ABCDOX条直线交于一点，有几对对顶角？课题：5....
