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《鸡兔同笼》案例分析VIP免费

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“数学是思维的体操”,如何让学生的思维在课堂中跳动出优美的旋律,就成了每一位数学教师所追求的目标。我作为一名一线教师每当说起“学生思维能力的培养”这一话题,也总感到看不见、摸不着,无法操作。前期在参加晋中市小学数学研讨会中所作的“鸡兔同笼”一课,受到与会教师的一致好评。回校后,我又一次将试讲前后的教学设计摊在案头,对比之中,欣喜地发现学生的思维竟跃然纸上为了便于大家交流指导,下面就抽取教学设计中的两个案例进行对比。例题:笼中若干鸡和兔,上面共有8个头,下面共有22条腿,笼中鸡兔各几只?案例一:出示例题(一)对比与感想原始设计:先出示“上面共有8个头”,让学生猜猜鸡兔只数会有多少种可能,再明确要想确定答案的唯一性,还需补充条件,于是出现“下面共有22条腿”,在学生经历独立思考后,展开小组讨论,发现不同方法。设计目的:首先通过汇报鸡兔只数的可能情况,培养学生的有序思维能力,同时为学生从列表法的数据中发现规律做好准备。其次通过学生自身感知“需要补充条件”才能确定答案的唯一性,提高学生的逻辑思维能力。教学效果:小组讨论中,几乎全部学生都在同时使用列表法:计算出各种情况下的总腿数,最后得到正确的结果,而且讨论时间很短在老师的不断鼓励下,终于又出现了列方程解答的方法,距离“五花八门”真是差之甚远。调整设计:所有条件和问题全部同时出现,在进行简单分析后,独立思考,小组交流,教师在掌握学情的基础上组织学生有序汇报。实际效果:在个体独立思考的基础上,长时间的讨论,小组达成共识,竟有多种做法,如:列表法、假设全是鸡或全是兔,假设鸡兔各半、列方程、画图法……,学生们多种多样的方法,最终成为本节课中的一个亮点。(二)分析与思考前后教学设计一对比,就可以发现前者教师虽然有意识得培养学生的思维能力,但教师的引导反而束缚了学生的思维。问题是思维的核心,问题的精度和深度决定了思维的准确性和深入性。可以说问题的空间有多大,学生的思维空间就有多大。后者设计中,教师对于问题的提出没有任何的指导、引导,而是充分相信每一位学生的能力,以学生的空白思维为起点,给学生一个独立思考的时间,在这短短的时空里,学生们的思维正在根据不同的已有认知和经验,苦苦的探寻进而产生了近一步探究的愿望。此时展开小组讨论,学生的思维被迅速调动起来,不同的思维能力、不同的思考角度,已将学生彻底引进了本课的探究活动中来。另外,保证充分的自由支配时间,也是学生有效思维的必要条件。在调整教学设计后,教师把自由支配的时间还给学生,并通过自己的巡视千方百计地让每个学生有更多的时间思考,参与到小组讨论当中从中探求知识,培养能力,并获得情感上的成功体验。案例二:汇报交流(一)对比与感悟原始设计:考虑到学生对于假设法(假设全是鸡或全是兔)中的逻辑推理较难理解,教师要从列表法的数据中引导学生观察得出:1、一只兔子代换一只鸡就会多出两条腿,反之就会少两条腿。2、假设8只全是鸡,就会有16条腿,就比条件中22条腿少了6条腿。3、少了6条腿,说明用鸡代换了兔子;6里有3个2,所以代换了3只兔。并配有多媒体课件演示。设计目的:首先通过分析列表法而总结出假设法,使学生感受数学知识间的联系美,其次从数据到演示,使学生更直观的理解鸡兔的相互代换过程,培养学生的逻辑思维能力。教学效果:在课后的练习中可以看出,有一半的同学已经掌握,但仍有一少部分同学,在解决其他有关的实际问题时,总也不知道自己求出的到底是谁的数量。调整设计:在小组讨论时,教师指导个别小组采用画图法。在汇报做法时,若有小组作出假设法的各步算式,就先汇报。学生感觉理解有困难时,再汇报画图法,边画边列算式:2×8=16(条)22-16=6(条)4-2=2(条)6÷2=3(只)兔全部呈先后,教师再通过课件演示,用规范的语言总结、表述。设计目的:假设法解决鸡兔同笼问题时,本身的逻辑推理性很强,让学生通过感知——操作——总结这样一个循序渐进的认知过程,真正理解解决问题过程中的推理,从而提高自己的逻辑思维能力。(二)分析与思考对本案例进行深入分析,不难发现,前后...

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