利用基本不等式求最值VIP专享VIP免费

江苏省通州高级中学曹芬复习:1.基本不等式:200)(ababab，2.其他形式:222222(,)(,)22,(,)2※※①②③（）④ababababRababRababababRababR（当且仅当a=b时取“=”）探求方法：(10)(50)[1050yxxx1：求函数，]的最大值1[0.53yxxx2：求函数，]的最小值利用基本不等式求最值即:（1）两个正数积为定值，和有最小值。（2）两个正数和为定值，积有最大值。,(1)2;(2)12.4xyxypxyxypxysxyxys已知都是正数，求证：如果积是定值，那么当时，和有最小值如果和是定值，那么当时，积有最大值引例:11+>yxxxx例：求函数（0)的最小值，并求函数取最小值时的的值110,y=+3,求的最小值31xxy活学活用5x变：若呢？温馨提示:当运用基本不等式求最值,等号无法成立时,一般地改用函数的单调性2254xyx例4：求函数的最小值25,0,2),2[1)11)((11,2124min212121221121212yxtttyyyottttttttyyttttytxt时即故当上单调递增在设，且，则令解：灵活变通小结练习：的最小值求函数，已知函数yy),2,0(sincostan.143.(0,],sin2sinxyxx若求函数的最小值1,1,lglg4,lglgxyxyxy2.已知且求的最大值小结,121xyxyxy已知为正实数，且，求的最小值思考:小结：1.运用基本不等式求最值要注意：一正,二定,三取等号2.当运用基本不等式求最值,等号无法成立时,一般改用函数的单调性求