结束放映第1页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要探究一等差、等比数列的综合问题探究一等差、等比数列的综合问题探究二数列在实际问题中的应用探究二数列在实际问题中的应用探究三数列与函数、不等式的综合应用探究三数列与函数、不等式的综合应用训练1例1训练2例2训练3例3知识与方法回顾技能与规律探究经典题目再现辨析感悟辨析感悟知识梳理知识梳理结束放映第2页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要等差数列中最基本的量是其首项a1和公差d，等比数列中最基本的量是其首项a1和公比q，在等差数列和等比数列的综合问题中就是根据已知的条件建立方程组求解出这两个数列的基本量解决问题的．1．等差数列和等比数列的综合2．数列和函数、不等式的综合(2)等比数列的通项公式和前n项和公式在公比q≠1的情况下是公比q的指数函数模型．(3)数列常与不等式结合，如比较大小、不等式恒成立、求参数范围等，需熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题．结束放映第3页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要3．数列的应用题(1)解决数列应用题的基本步骤是：①根据实际问题的要求，识别是等差数列还是等比数列，用数列表示问题的已知；②根据等差数列和等比数列的知识以及实际问题的要求建立数学模型；③求出数学模型，根据求解结果对实际问题作出结论．(2)数列应用题常见模型：①等差模型：如果增加(或减少)的量是一个固定量，该模型是等差数列模型，增加(或减少)的量就是公差；②等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数，该模型是等比数列模型，这个固定的数就是公比；③递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化时，应考虑是an与an－1的递推关系，或前n项和Sn与Sn－1之间的递推关系．结束放映第4页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要(5)某厂生产总值月平均增长率为q，则年平均增长率为12q.()(6)采用单利计息与复利计息的利息都一样．()(1)在等差数列{an}中，首项a1公差d、前n项和Sn、通项an、项数n，这五个元素中只要已知其中的三个，就一定能够求出另外两个．()(2)在等比数列{an}中，首项a1、公比q、前n项和Sn、通项an、项数n，这五个元素中只要已知其中的三个，就一定能够求出另外两个．()(3)一个细胞由1个分裂为2个，则经过5次分裂后的细胞总数为63.()(4)(2013·重庆卷改编)已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝128.()1．等差数列等比数列的综合问题2．增长率与存贷款利息问题结束放映第5页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要一个防范一个区别结束放映第6页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要等差、等比数列的综合问题【例1】已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.解（1）考点设{an}的公差为d.由题意，得a211＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝－2或0(舍去)．故an＝－2n＋27.(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．从而Sn＝n2(a1＋a3n－2)＝n2(－6n＋56)＝－3n2＋28n.规律方法对等差、等比数列的综合问题的分析，应重点分析等差、等比数列的通项及前n项和；分析等差、等比数列项之间的关系．往往用到转化与化归的思想方法．结束放映第7页获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html返回概要【训练1】(2014·昆明模拟)已知数列{an}是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且a1＋1，a3＋1，a7＋1成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求数列1Sn的前n项和Tn.考点等差、等比数列的综合问题解（1）由题意，得a3＋1＝a1＋5，(2)a7＋1＝a1＋13，所以由(a3＋1)2＝(a1＋1)·(a7＋1)得(a1＋5)2＝(a1＋1)·(a1＋13)...
