课题：一元二次方程解法小结练习课VIP专享VIP免费

课题：一元二次方程解法小结练习课教学目标：1、能灵活选择适当的方法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的各种解法，提高运算能力。2、进一步让学生体会“降次”化归的思想。3、培养综合、概括、分析能力，体验学习过程，分享成功的快乐。教学重点:选择适当的方法解一元二次方程教学难点:解一元二次方程方法的选择。教学过程：一、总结概括方程的解法：一元二次方程的解法(1)平方根的意义（开平方法）：ax2=b(b≠0)适应于没有一次项的方程(2)配方法：方程两边同加上一次项系数一半的平方适应于任何一元二次方程(3)公式法：适应于任何一元二次方程(4)因式分解法：提取公因式法、公式法(乘法公式）、配方法。适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程我们在解一元二次方程时，根据方程的特征，选择适当的解法。二、例题选择适当的方法求解下列方程1、4x2=9开平方法2、(x-1)2=3开平方法3、x2-6x+3=0配方法4、2x2-4x-6=0配方法或因式分解法5、(x-1)2+2x(x-1)=0因式分解法6、2x2-5x=0因式分解法7、9x2+10x-4=0公式法8、4x2-8x-5=0公式法或因式分解法解答过程有学生分组完成三、讨论交流如何选择合适的方法解一元二次方程？请用四种方法解下列方程:4(x+1)2=(2x-5)2同桌分别用两种不同的方法解。然后再交流解法。一般地：先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;点拨：解一元二次方程的思路是“降次”，将一元二次方程转化为两个一元一次方程。其实质是把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边分解成两个一次式的积。即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根。四、随堂练习：1、方程x2+x=0的解是（）。（A）x=±1（B）x=0（C）x1=0，x2=-1（D）x=12、(k-1)x2-kx+1=0是一元二次方程的条件是（）（A）k˃1（B）k=1（C）k˂1（D）k≠13、解方程x2-4x+3=0，配方得（）（A）(x-2)2=7（B）(x+2)2=1（C）(x-2)2=1（D）(x+2)2=74、解方程(x+6)2-16=0，用因式分解法将其转化为两个一元一次方程正确的是（）(A).(x+6)(x-6)=0(B).(x+10)(x+2)=0(C).(x+4)(x-4)=0(D).(x-2)(x-10)=05、下列方程不适合用因式分解法求解的是（）(A).x2-(2x-1)2=0(B).x(x+8)=8(C).2x(3-x)=x-3(D).5x2=4x6、已知实数x、y满足(x2+y2)2-4(x2+y2)-12=0，则代数式x2+y2+1的值为（）(A).7(B).-1(C).7或-1(D).-2或67、已知方程x2-6x+q=0可以配成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可配成下列的（）(A).(x-p)2=5(B).(x-p)2=9(C).(x-p+2)2=9(D).(x-p+2)2=58、一个矩形相邻两边的长是方程x2-14x+48=0的两根，则它的周长是，面积是，对角线长是。9、一个三角形的两边长是6和8，第三边长是方程x2-16x+60=0的一个根，这个三角形的面积是。10、已知实数x、y满足(x2+y2+1)2-9=0，则x2+y2=.11、已知实数x、y满足x2+y2+4x-6y+13=0，则xy=.12、一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a、b满足等式b=++1，求此一元二次方程，并解此方程。13、选择适当的方法解下列方程：(1)(x-2)2=9(2)9(2m+3)2-4(2m-5)2=0(3)(x+1)(x-1)=2x(4)2x2+7x-3=0(5)2x2-2x=1(6)(2x-7)2-x(2x-7)=0