直线与圆一、考纲要求：（1）、了解确定直线位置的几何要素，理解直线斜率与倾斜角的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程几种形式及适用范围，并能根据条件熟练求出直线方程。（2）、掌握两直线的平行与垂直的判定条件，及点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离。（3）、掌握标准方程和一般方程，理解圆的标准方程与圆的一般方程间的关系。（4）、会用代数法和几何法判定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。二、课前训练：1、直线关于直线对称的直线方程是。2、已知两条直线互相垂直，则。3、方程表示圆的充要条件是。4、直线与圆相切，则实数的取值范围是。5、过点的弦，则所作的弦中最短的弦长为。6、已知圆上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则。三、典例透析：题型一：直线方程例1、若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是。举一反三：已知三点若直线相交，则直线的斜率范围是。例2、设直线.(1)当原点到直线的距离为时，求直线的方程；1(2)当时，求直线的方程。例3、光线从点出发，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点,又被轴反射，这时反射线恰好过点，求直线的方程。题型二：圆的方程例4、设圆的圆心在直线上，且该圆经过两点，求圆的方程。举一反三1：已知圆与两坐标轴都相切，圆心到直线的距离等于，求圆的方程。举一反三2：已知平面区域被圆及其内部覆盖，当圆的面积最小时，求圆的方程。题型三：直线与圆的综合问题例5、已知圆，直线，（1）求证：对任意的，直线与圆总有两个不同的交点；（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？2ADCBO举一反三：已知圆直线，且直线与圆交于两点，点。（1）当时，求的值；（2）若，求的取值范围。例6、如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点。（1）求边所在的直线方程；（2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；OxyAPBC举一反三：在平面区域内有一个圆，向该区域内随机投点，当点落在圆内的概率最大时的圆记为。（1）试求出的方程；（2）过点作的两条切线，切点分别记为；又过作的两条切线，切点分别记为，试确定的值，使。3Oxy四、课堂反馈练习：1、已知两点，动点在轴上，当取得最大值时点的坐标为。2、将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为。3、已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为。4、的外接圆的圆心为的取值范围是。5、以原点为圆心，与直线相切的圆与轴交于两点，圆内动点使成等比数列，则的取值范围是。五、课后作业：（1）《高考总复习》规范演练（2）《能力检测与评估》4
