公务员考试行测解题心得——数列篇第1步：整体观测，若有线性趋势则走思绪A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思绪B。注：线性趋势是指数列总体上往一种方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数自身有直接关联。思绪A：分析趋势1、增（减）幅一般，考虑做加减。基本措施是做差，但假如做差超过三级仍找不到规律，立即转换思绪，由于公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。【例1】﹣8，15，39，65，94，128，170，（）A．180B．210C．225D．256解：观测呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23，24，26，29，34，42，再度形成一种增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一种和递推数列，下一项是5＋8＝13，因而二级差数列的下一项是42＋13＝55，因此一级数列的下一项是170＋55＝225，选C。【总结】做差不会超过三级；某些经典的数列要熟记在心。【可锐点评】假如把题干作为第一级，做差等处的一列数列作为第二级，第二层数据再加工得出的数列为第三级。从历年真题看，一般都考不到第三级，只到第二级。不过江西数量关系部分的第30题确实考到了第三级。2、增幅较大，考虑做乘除【例2】0.25，0.25，0.5，2，16，（）A．32B．64C．128D．256解：观测呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除此前项得出1，2，4，8，经典的等比数列，二级数列下一项是8×2＝16，因此原数列下一项是16×16＝256。【总结】做商也不会超过三级。3、增幅很大，考虑幂次数列【例3】2，5，28，257，（）A．B．1342C．3503D．3126解：观测呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，因此与原数列有关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即11，22，33，44，下一项应当是55，即3125，因此选D。【总结】对幂次数要熟悉。思绪B：寻找题眼注：题眼是指数列中存在着的相对特殊、与众不一样的现象，这些现象往往是解题思绪的导引。题眼1：长数列，项数在6项以上。基本思绪是分组或隔项。【例4】1，2，7，13，49，24，343，（）A．35B．69C．114D．238解：观测前6项相对较小，第七项忽然变大，不成线性规律，考虑思绪B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律，第一种支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。【总结】将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。【可锐点评】隔项后，两个变量仍然符合“假如有两个变量，一般它们是独立变化的”规律。题眼2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本思绪是隔项。【例5】1.03，3.04，3.05，9.06，5.07，27.08，（）A.7.09B.9.09C.34.00D.44.0l解：数列是大小摇摆的，我们可以尝试隔项解法。把奇数项列出来，构成新数列：1.03，3.05，5.07，（），这样，我们可以观测到，整数部分和小数部分各自形成一种新数列，因此我们应当将数列“拆分”开来，形成两个独立的数列：整数部分是：1，3，5，（7）；分数部分是：0.03，0.05，0.07，（0.09）。合并起来即7＋0.09＝7.09，则对的选项为A。【可锐点评】但凡整个数列都是小数的，十有八九都是，整数部分、小数部分各自独立变化。题眼3：有两个括号，那一定得隔项。【例6】1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）A．19，21B．19，23C．21，23D．27，30解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明显，两数列里，相邻两数的差都为2，4，6，（8），易得答案为21，23，选C。【例7】0，9，5，29，8，67，17，（），（）A．125，3B．129，24C．84，24D．172，83解：注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律。分出两个支数列0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，64，发现支数列二是2^3＋1，3^3＋2，4^3＋3的变式，下一项应是5^3＋4＝129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成1...
