利用等差数列推导椭圆方程VIP免费

由椭圆的定义，椭圆就是集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}，所以√（x+c)2+y2+√(x−c)2+y2=2a，所以√（x+c)2+y2、a、√(x−c)2+y2成等差数列。所以可设√（x+c)2+y2=a−d；√（x−c)2+y2=a+d，将上述两式分别平方可得：（x+c)2+y2=(a−d)2①（x−c)2+y2=(a+d)2②①-②得4xc=−4ad所以：d=−xca③①+②得x2+c2+y2=a2+d2④，把③带入④得：x2+c2+y2=a2+x2c2a2所以(a2−c2)x2+a2y2=a2(a2−c2)，可得x2a2+y2a2−c2=1