方程型综合题1、已知关于x的方程，其中m，n分别是一个等腰三角形的腰和底边的长。（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）若方程两实根的差的的绝对值是8，并且等腰三角形的面积是12，求这个三角形的内切圆的面积。2、△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，方程的两根的平方和为，方程有实数根，求：（1）sinA的值（2）c边的长。3、半径为r的⊙O内切于△ABC的三边于点D、E、F，∠C=60°，∠C的对边c=，另两边a、b是一个一元二次方程的两个实数根，试求r的取值范围。4、在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是△ABC的三边，且a－b=2，b﹕c=3﹕5，又二次方程两个实数根的平方和是△ABC斜边的平方，求k的值。5、⊙O的面积为25Л，△ABC内接于⊙O，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且，sinA，sinB分别是方程（其中m＞0）的两个根，求△ABC的三边长。
