初中数学一轮复习 几何与变换篇 第八节 旋转导学练-人教版初中全册数学学案VIP免费

旋转学习目标：1.认识旋转，理解旋转的概念和基本性质;2.掌握简单的旋转作图技能，能够按要求作出简单平面图形旋转的图形；3.理解轴中心对称和中心对称图形的联系和区别，掌握中心对称图形的性质；4.能根据要求正确地作出中心对称图形，并利用中心对称性质进行简单的图案的设计；5.掌握基本图形中心对称性；6.了解图形之间的平移变换，旋转变换，对称变换的三种关系，灵活运用三种变换的解决有关问题.复习反馈：1.旋转：(1)定义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个_________，这样的图形运动为旋转，这个________称为旋转中心，转动的____为旋转角;(2)如图1△ABC绕点B旋转一定的角度能与△A＇ＢＣ＇重合.则旋转角为____.________.旋转中心是____.相等的角有________________________________.相等的线段有__________.____________._______________;(3)对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等；对应角相等；图形的大小.形状没有发生变化,.是全等变换.2.中心对称图形的性质在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过且被___平分.如图，△AOB中，∠B=30.将△A0B绕O顺时针旋转52到△A′OB′,边A'B'与边OB交于点C(A′不在OB上)，则∠A'CO的度数为.合作探究：考点1旋转（2015•黑龙江哈尔滨，第9题3分）（2015•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°考点：旋转的性质．分析：旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．解答：由旋转的性质可知，AC=AC′， ∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°． ∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°， ∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故选C．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．考点2平面直角坐标系中点的旋转（2015•贵州省黔东南州,第9题4分））如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（1，﹣）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）考点：坐标与图形变化-旋转．分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后得到△A1B1O时点A1的坐标．解答： △ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴∠AOB=30°，当△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1O，则易求A1（1，﹣）；当△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O，则易求A1（﹣1，）．故选B．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．考点3中心对称与中心对称图形（2015•甘南州第4题4分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．解答： A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B： 此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C． 此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．考点4简单的图案的设计（2015•湖南张家界，第18题6分）如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；（3）求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长．考点：作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换．分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的...