第27课时锐角三角函数【知识梳理】【思想方法】1.常用解题方法——设k法2.常用基本图形——双直角【例题精讲】例题1.在△ABC中，∠C=90°．（1）若cosA=，则tanB=______;（2）若cosA=，则tanB=______．例题2.（1）已知：cosα=，则锐角α的取值范围是（）A．0°<α<30°B．45°<α<60°C．30°<α<45°D．60°<α<90°（2）当45°<θ<90°时，下列各式中正确的是（）A．tanθ>cosθ>sinθB．sinθ>cosθ>tanθC．tanθ>sinθ>cosθD．sinθ>tanθ>cosθ例题3.（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，CD=，BD=2，求AC，AB的长．例题4.“曙光中学”有一块三角形状的花园ABC，有人已经测出∠A=30°，AC=40米，BC=25米，你能求出这块花园的面积吗？例题5.某片绿地形状如图所示，其中思考与收获AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．【当堂检测】1.若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（）A.300B.450C.600D.不能确定2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200，AB=8，则CD的长为（）A.B.C.D.3.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（）A.B.C.D.不能确定4.在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，b=，则a=，c=；5.已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，则底角∠B=；6.若∠A是锐角，且cosA=，则cos（900-A）=；7.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BC．8.在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AB=，AC=BC=，求AD的长．BADCABCD第2题图思考与收获9.去年某省将地处A、B两合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？CAB第8题图
