第14章小结与复习【学习目标】1．学会运用三角形全等的判定方法，发展推理能力；2．经历归纳、总结全等三角形的证明过程，深化思维能力，提高逻辑思维和表达能力；3．培养合情合理的能力和创新意识．【学习重点】判定两个三角形全等的方法．【学习难点】运用已学过的判定三角形全等的方法解决实际问题．行为提示：让学生通过回忆后，独立完成旧知回顾的内容．引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾边建立知识框图．情景导入生成问题知识结构我能建：行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：对于变例，根据条件，寻找一对全等三角形，过B点作AD的垂线段．知识连接：范例2中利用角平分线构造三角形，将∠D转移到∠AEC，而∠AEC与∠CEB互补，∠CEB＝∠B，从而证得∠B＋∠D＝180°.主要方法是：“线、角进行转移”．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．自学互研生成能力典例：如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加一组条件是(C)A．BC＝EC，∠B＝∠EB．BC＝EC，AC＝DCC．BC＝DC，∠A＝∠DD．∠B＝∠E，∠A＝∠D仿例1：如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③CD＝DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个变例：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E.若DE＝6，则AD的长为(C)A．6B．8C．10D．无法确定仿例2：如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，请添加一个条件∠B＝∠DEF(答案不唯一)，使△ABC≌△DEF.范例1：翻折法构造全等三角形如图所示，已知在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，求证：AB＝BC＋CD.证明：∵BD平分∠ABC，将△BCD沿BD翻折后，点C落在AB上的点E，则有BE＝BC，在△BCD与△BED中，∴△BCD≌△BED(SAS)，∴∠BED＝∠ACB＝90°，∴∠DEA＝90°，CD＝DE，BC＝BE.∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°.∴AE＝DE.∴AB＝BE＋EA＝BC＋CD.范例2：平移法构造全等三角形如右图所示，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB>AD，DC＝BC，求证：∠B＋∠D＝180°.证明：在AB上截取AE＝AD，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC.∵AC＝AC，∴△DAC≌△EAC(SAS)，∴∠D＝∠AEC，DC＝EC.∵DC＝BC，∴CE＝CB，∴∠B＝∠CEB，∵∠CEB＋∠AEC＝180°，∴∠B＋∠D＝180°.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一全等三角形的判定与性质的综合运用知识模块二构造全等三角形的特殊方法检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________________________________
