第14课时反比例函数图象和性质【知识梳理】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2
反比例函数的图象和性质3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为
【思想方法】数形结合【例题精讲】例1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：k的符号k＞0k＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,y随x的增大而oyxyxo思考与收获（1）这辆汽车的功率是多少
请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时
（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内
例2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积；（3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．【当堂检测】1
(2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为．2
（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图像上，则点C的坐标是
3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜04
(2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为()A
y＝(x>0)B
y＝－(x>0)C
