yxO第15课时二次函数图象和性质【知识梳理】1.二次函数的图像和性质＞0＜0图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而2.二次函数用配方法可化成的形式，其中＝，＝.3.二次函数的图像和图像的关系.4.二次函数中的符号的确定.【思想方法】数形结合【例题精讲】例1.已知二次函数，(1)用配方法把该函数化为(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称思考与收获轴和顶点坐标.(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.例2.（2008年大连）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集．(直接写出答案)【当堂检测】1.抛物线的顶点坐标是.2．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．3.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．4.二次函数的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.15.请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.6.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．7.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥38.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是()第3题图第6题图思考与收获A.0个B.1个C.2个D.3个第7题图第8题图9.已知二次函数的图象经过点（－1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？
