八年级数学上册 3.1分式的基本性质（一）学案 青岛版VIP免费

3.1分式的基本性质（一）一、学习目标：1．了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。2．明确分母不为零时分式才有意义,能求出分式有意义的条件,会确定分式的值为0的条件。3.能用分式表示现实情境中的数量关系。二、学习过程：课前预习1.自学教科书P52—53内容，完成下列问题（1）2004年4月全国铁路进行了第五次提速，如果列车原来的平均速度为a千米/时，自4月起提速20千米/时，若甲地与乙地相距千米，提速后火车从甲地到乙地所用的时间为,类似还有像，,这些式子，它们（填是或不是）整式，它们有什么共同特点？（2）如果A与B都是整式，可以把A÷B表示成的形式，当B中含有字母时，这把叫做分式，其中A叫做，B叫做。(3)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能.当分式的分母的值为时,分式。(4)知识链接：整式和分式统称为有理式。课内探究2.探究1：分式的概念分式的概念中应注意的问题．（1）分式的分母中含有。（2）分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母都不为零。分母为0，分式无意义。（3）分式的分子值是0，而分母的值不是0时，分式的值为0。（4）分数线有除号和括号的作用，如：有效训练：下列各有式，整式是，分式是①－3x＋，②1＋，③,④,⑤,⑥,⑦,⑧－,⑨,⑩(x＋y)3.探究2：分式有意义和无意义的条件分式有意义的条件：分式的分母不等于0，即分式有意义，则B≠0；分式无意义的条件：分式的分母等于0，即分式无意义，则B=0；有效训练：当a时，分式有意义;当a时，分式无意义。思考：当x取何值时，分式有意义？4.探究：分式的值为0的条件分式的分子等于0，且分母不等于0，即分式=0，则A0，且B0。有效训练：若分式的值为零，则x。三、典型例题例题一、求下列分式的值（1），其中,(2),其中x=1,y=10有效训练：求下列分式的值（1），其中(2),其中x=—4,y=—2例题二、（1）当a取什么值时，分式无意义？（2）当a取什么值时，分式的值为0？有效训练：已知分式，（1）当x为何值时，分式无意义？（2）当x为何值时，分式有意义？（3）当x=-3时，分式的值是多少？（4）当x为何值时，分式的值为零？四、当堂检测1.下列各式中，是分式的是（）A.3x2+2x-B.C.D.2.使分式等于0的所有x的值是（）A.x=-B.x=1C.x=1或x=-D.x=1或x=-3.使分式有意义的a的取值是（）A、a≠1B、a≠±1C、a≠－1D、a为任意实数4.当x=－3时，下列分式中有意义的是（）A、B、C、D、五、学习体会：请你对照学习目标,说说你的收获.1．分式的概念及表达式。2．分式有意义的条件是__________。3．分式无意义的条件是__________。4．分式值为0的条件是__________。课后拓展1.当x时，分式的值为0；当x时，分式有意义。2.甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a﹥b。如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需时间？