东沙河中学导学案年级：八学科：数学课题：2.2．1平方根教师修议课型：新授课时：1学习目标1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.重点了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。难点对算术平方根的概念和性质的理解。学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）【学习过程】一、算术平方根（1）根据图1—3填空：图1—3（2）x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x就叫做a的，记为“”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是，即。例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）14.例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为有一铁球从19.6米的建筑物上自由下落，到达地在需要多长时间？学习笔记二、随堂练习1.求下列各数的算术平方根：2.如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少？3.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？4.一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？三、试一试一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？四、课堂测试：1.若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.2.的算术平方根是_________.3.正数_________的平方为的算术平方根为_________.4.(－1.44)2的算术平方根为_________.5.的算术平方根为_________，=_________二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.4)2；(2)(－3.9)2；(3)2.25；(4)2.学后反思
