4平行四边形一、知识点：1、平行四边形的定义：2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
记作：□ABCD，读作平行四边形ABCD
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心
2、平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角相等；④平行四边形的对角线互相平分
3、平行四边形的判定：①2组对边分别平行的四边形是平行四边形；②2组对边分别相等的四边形是平行四边形；③2组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
二、举例：例1：如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由
例2：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E、F
试探求OE与OF是否相等，并且说明理由
例3：如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗
例4：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O，试说明：（1）EG∥FH，（2）GH、EF互相平分
例5：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积
例6：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形
例7：已知：如图，分别以△ABC的三边为其中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD、△BCE、△ACF
求证：AE、DF互相平分
三、作业：1、如图，在四边形ABCD中，AB
