第14章整式的乘除与因式分解第4节因式分解（第3课时）学习目标：1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。3、体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。学习重点：用完全平方公式分解因式；学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.学习过程：一、自主学习前面我们在学习整式乘法时用到了完全平方公式，其公式内容为。像用平方差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平方公式逆过来，就得到a+2ab+b=(a+b),a-2ab+b=(a-b)。这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分解了二、合作探究1.把下列各式分解因式：⑴t+22t+121；⑵m+n－mn.（3）（4）2.把下列各式分解因式：⑴⑵⑶我们看到，凡是可以写成a+2ab+b或a-2ab+b这样形式的多项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它们化为(a+b)或(a-b)的形式。因此，我们把形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为。三、随堂练习1.课后练习1，2（P122-123)2.1．是一个完全平方式，则的值为（）A．48B．24C．－48D．±483．分解因式＝．4．一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一题是（）A，B．C．D．5．当a＝3，a－b＝1时，a2－ab的值是．6．在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为．7．分解因式：2mx2+4mx+2m=四、盘点提升1.用简便方法计算：（1）2001－4002+1(2)9992(3)200222.因式分解（1）（2）五．达标检测1．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+12.把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．[（x+y）（x-y）]2D．（x+y）2（x-y）23．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．4．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）25．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．6．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．7．把下列各式分解因式：①a2+10a+25②m2-12mn+36n2③xy3-2x2y2+x3y④（x2+4y2）2-16x2y28．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．9．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．10.在实数范围内分解因式：（1）（2）（3）六．小结反思二．合作探究1.(1)(t+11)2(2)(3)(4x+3)2(4)-(x-2y)22.3a(x+y)2(2)(x-y-2)2(3)(a+b-6)2三．2.D3.n(2n-1)24.A5.36.a27.2m(x+1)2四．1.(1)4000000(2)900801(3)40080042.(m+n)2(2)-y(2x-y)2五．1.D2.D3.4y24.-30ab5.-y2(2x-y)26.-2或127.①(a+5)2②(m-6n)2③xy(y-x)2④(x+2y)2(x-2y)28.(2x+3y)249.4910.(1)(2)(3)xy(x-)2
