八年级数学上册 平行四边形的性质（一）导学案 华东师大版VIP专享VIP免费

五阳煤矿中学八年级数学（教）学案课题平行四边形的性质（一）班级姓名组别学习目标：1．经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯2．探索平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的特征学习重点：平行四边形的概念和特征。学习难点：探索和掌握平行四边形的特征。学法指导：探索、合作、交流教具准备：两个能够重合的平行四边形硬纸片学习过程一、导入课题在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？本课准备知识：1、什么是四边形？2、一般四边形有哪些性质？3、平行线的判定和性质有哪些4、什么叫平行四边形？二、探究新知剪一个平行四边形ABCD，再在一张纸上沿平行四边形ABCD的边沿，画出一个平行四边形，记为平行四边形EFGH．则四边形EFGH和ABCD完全一样，也为平行四边形．在ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O．在EFGH中连结EG、FH，它们的交点记为O．用一枚图钉在O点穿过，将ABCD绕点O旋转180°．观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合．你能从中得出ABCD的一些边角关系吗?我们发现，旋转180°之后两个平行四边形是否重合？由此我们从对称性可知平行四边形是图形AD和BC，AB和DC什么关系？∠A和∠C，∠B和∠D什么关系？∠A和∠B，∠A和∠D什么关系？OA和OC，OB和ＯＤ什么关系？平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：对称性角边对角线例１、A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。提问：AB与B＇C；∠ABC与∠B＇相等吗？为什么？还有其他类似的结论吗？例题1具有开放性，共分为2个层次第一层次，要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由。要注重板书的过程，培养学生板书的能力。第二层次，以问题来引导，探索图形的其他性质。让学生自主探索，丰富学生独立进行数学活动的经验，养成良好的思维习惯。例2：在平行四边形ABCD中，已知∠A=40°，求其它各角的度数。（例2）（例4）变题：（1）变∠A=40°为∠B=120°（2）变∠A=40°为∠A+∠C=100°例3：在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三边的长。例4：如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？例5：如图，平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4cm，DF=5cm。求这个平行四边形的面积。引申：∠1与∠B的关系怎样？为什么？思考题：平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则其边长的范围是；课后作业：《练闯考》平行四边形（一）本节课你还有什么疑惑？ADCBABOCDADEBFC1