课题：三角形的外角【学习目标】1．学会应用三角形外角及推论解决实际问题，培养符号意识；2．经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程，掌握几何证明方法和几何语言表达．【学习重点】领悟有关三角形外角的推论，掌握几何推理方式．【学习难点】对逻辑推理思想的理解和运用．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：仿例1注意∠α、∠β各自等于哪两角的和，再观察这些角组成三角形内角和及一个直角可求解．仿例3注意将∠3转化为邻补角．说明：三角形有6个外角，但计算外角和时每个顶点只取一个．情景导入生成问题旧知回顾：1．三角形内角和定理是什么？推论有哪些？答：三角形内角和为180°.推论1：直角三角形两锐角互余；推论2：有两角互余的三角形是直角三角形．2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝60°，则∠2＝150°．自学互研生成能力阅读教材P82的内容，回答下列问题：什么叫三角形的外角？三角形外角的性质1是什么？答：由三角形一边及另一边延长线所组成的角叫三角形的外角．性质1：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．典例：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(A)A．85°B．80°C．75°D．70°仿例1：如图∠α与∠β的度数和为270°．,(仿例1图)),(仿例2图))仿例2：已知如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于115°．仿例3：如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝80度．,(仿例3图)),(仿例4图))仿例4：如图，∠3＝120°，则∠1－∠2＝60°变例：如图，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°.求：(1)∠BDC的度数；(2)∠BFC的度数．解：(1)∵∠BDC是△ADC的外角，∴∠BDC＝∠A＋∠ACD＝62°＋35°＝97°；(2)∵∠BFC是△BDF的外角，∴∠BFC＝∠BDF＋∠DBF＝97°＋20°＝117°.阅读教材P82～P83的内容，回答下列问题：三角形的外角的性质2是什么？三角形的外角和是多少度？三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．三角形的外角和为360°.仿例1中，∠BAC、∠B同在一个三角形中，要利用外角知识证明它们之间的不等关系就要找一个“中间角”作桥梁．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．范例：如图，∠A、∠DBC、∠DEC的大小关系是(C)A．∠A>∠DBC>∠DECB．∠DEC>∠A>∠DBCC．∠DEC>∠DBC>∠AD．∠DBC>∠A>∠DEC仿例：如图，点D是△ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点，求证：∠BAC>∠B.证明：∵∠BAC是△ACD的一个外角，∴∠BAC>∠1，又∵CD平分∠ACE，∴∠1＝∠2，∴∠BAC>∠2.又∵∠2是△BCD的一个外角，∴∠2>∠B，∴∠BAC>∠B.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一三角形的外角及其性质1知识模块二三角形的外角性质2检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
