八年级数学上册 第14章整式的乘除与因式分解第2节乘法公式（第2课时）导学案 新人教版-新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

第14章整式的乘除与因式分解第2节乘法公式（第2课时）学习目标：1.理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.2.经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.3.培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想.学习重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式进行简单的计算.学习难点：对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释.学习过程：一.自主学习（1）两数和乘以这两数的差的公式是什么？（2）口述多项式乘以多项式法则.（3）计算（2x－1）（3x－4）（5x＋3）（5x－3）二.合作探究1.情景问题：有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块……（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a＋b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？2.自主总结出公式，导出：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍用面积法检验公式：先观察右图，再用等式表示下图中图形面积的运算.3拼图导出：（a+b）2=a2+2ab+b2你能根据图1,谈一谈（a+b）2=a2+2ab+b2吗？（a－b）2=a2－2ab+b2你能根据图2,谈一谈（a－b）2=a2－2ab+b2吗？4.写出公式.（1）（a＋b）2（2）（a-b）25.提高：可将（a－b）看成是[a＋(－b)]，就将减法统一成加法，即：，在今后的计算中可直接应用.（1）（2）（3）三．随堂练习1.计算：⑴（2a＋3b）2；⑵（2a＋）22.计算：（1）（a－b）2；（2）（2x－3y）23.课本P110练习1，2四．盘点提升1．判断正误：（1）（b-4a）2=b2-16a2．（）（2）（a+b）2=a2+ab+b2．（）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）（4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（）2．在下列各式中，计算正确的是（）A．（2m-n）2=4m2-n2B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C．(-a-1)2=-a2-2a-1D(-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b23.利用完全平方公式进行简便计算:（1）1022（2）1992（3）（x＋2）2－（x－2）24.计算：⑴⑵5.已知求和的值。6.已知求的值.五．达标检测一、判断题1.(a+b)2=a2+b2（）2.a2－2a+4=(a－2)2（）3.(－x－1)(x－1)可利用完全平方公式计算（）4.(－x－y)2=x2+2xy+y2（）二、填空题1.完全平方公式(a+b)2=_________，（a－b）2=_________.2.用完全平方公式计算：992=_________=_________=_________.3.9x2+(_________)+y2=(3x－y)24.m2－4mn+_________=(m－_________)25.一个正方形边长为acm，边长增加2cm后，面积增加了_______cm2.三、选择题1.若x2－kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A.8B.16C.±8D.±162.(x+y)2－M=(x－y)2，则M为（）A.2xyB.±2xyC.4xyD.±4xy3.已知a+=3，则a2+的值是（）A.9B.7C.11D.54.在多项式x2+xy+y2，x2－4x+2，x2－2x+1，4x2+1，a2－b2，a2+a+中是完全平方式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个四、解答题1.已知a+b=7，ab=12，求(a－b)2的值.2.如图，是一个机器零件，大圆的半径为r+2，小圆的半径为r－2，求阴影部分的面积.3.如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小正方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m－n）2，mn.六．总结反思_______________________________________________；答案：二．合作探究1.（1）a2(2)b2（3）(a+b)2(4)第三天2ab4.a2+2ab+b2a2-2ab+b25.(1)x2-4xy+4y2(2)4a2+20ab+25b2(3)三.1.(1)4a2+12ab+9b2(2)4a2+2ab+2.(1)a2-2ab+b2(2)4x2-12xy+9y2四．1.×√××2.D3.(1)(100+2)2=10000+400+4=10404(2)1992=(100-1)2=10000-200+1=9801(3)8x4.(1)x4-y4(2)2m+115.ab=6.18五．一．...