八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 11.1.1 平方根导学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学学案VIP免费

11.1.1平方根【学习目标】1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根。【学习重难点】会计算某些非负数的算术平方根。【学习过程】一、课前准备1、复习平方数======探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？2、填底数因为因为有==探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?二、学习新知自主学习：如图所示,面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？25cm2所以()2=9所以()2=25根据正方形的面积公式，应该是边长2=25由此我们得出,其边长应该为如果：面积为16，则边长应该为______；面积为9，则边长为________；面积为a，则边长又如何呢？可设边长为x，则得到：__________。新知概念1：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根。就是说,当x2=a(a≥0)时,称x是a的平方根。而a称为x的平方数。重点：怎么求一个数的平方根？在上面的问题中,我们知道因为=25,所以5是25的一个平方根.探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?因为（）2=25，所以也是25的一个平方根。这就是说和都是25的平方根探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例如:求25的平方根的关键是:等于25,这个数就是25的平方根.概括：⑴一个正数的平方根有,它们是互为⑵0的平方根是,就是它;⑶没有平方根.新知概念2：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作：读作：根号a它的另一个平方根记作：读作：负根号a一个正数a的平方根表示为：读作正负根号a实例分析：例1、求100的平方根例2、将下列各数开平方：(1)49；(2)例3、用计算器求下列各数的算术平方根：注意：0的算术平方根还是0(1)529；(2)44.81(精确到0.01)【随堂练习】1.在以下说法中；（1）负数没有平方根，所以只有正数才有平方根；（2）算术平方根等于其本身的数只有0和1两个；（3）把一个数先平方后取算术平方根得原数；（4）如果a＞0，则a有平方根，反之若a有平方根，则a＞0．正确的个数有（）A．0B．1C．3D．42.一个数a的算术平方根比本身大，那么这个数一定（）A．a＞0B．a＞1C．0＜a＜1D．不能确定3.如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的，记作_____；如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的．4.5.6.求下列各式的值:⑴⑵⑶【中考连线】已知且求的值．【参考答案】随堂练习1.B2.C3.算术平方根，，平方根4.5.6.⑴1.2;⑵;⑶中考连线15.2