第14章整式的乘除与因式分解第2节乘法公式（第3课时）学习目标：1．知识与技能：会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单运算.2．过程与方法：会用几何拼图方式验证平方差公式教学过程：一．自主学习：1.请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：（1）=（2）=;（3）=;（4）=;（5）=;（6）=;归纳：完全平方公式：（a+b）2=（a-b）2=语言叙述：2.去括号和添括号；（）；（）二．合作探究1.你能计算吗？（1）（2）三．课堂练习;1.课本P111练习1，2题；四．盘点提升（1）（2）（3）（4）五．达标检测1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）A．8B．4C．±8D．±42．下列多项式能写成完全平方式的是（）A．x2-6x-9B．a2-16a+32C．x2-2xy+4y2D．4a2-4a+13．多项式x4-2x2y2+y4是（）计算的结果A．（x-y）4B．（x2-y2）4C．D．4.计算:;计算:5.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图1或图2等图表示.(1)请你写出图3中,能恒成立的代数等式:(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(2)(3)六.总结反思答案：二．合作探究：1.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+b2+c2+2ac+2bc+2ab2.[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9四．(1)[2x+(y+3)]2=4x2+4xy+12x+y2+6y+9(2)[y-(2x+3)]2=y2-4xy-6y+4x2+12x+9(3)[2x+(y-3)][2x-(y-3)]=4x2-y2+6y-9(4)[(a+c)-b][(a+c)+b]=a2+2ac+c2-b2五．1.C2.D3.D4.a2+4ab+4b2-c24-4x2+4xy-y25.解：（1）请写出图③所表示的等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）如图所示．
