八年级数学上册 5.2勾股定理（两课时） 青岛版VIP免费

5.2勾股定理学案（一）一、学习目标：1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验。2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。二、尝试练习1、在直角三角形中，如果两条直角边分别为a与b，斜边为c，那么。这个结论称为勾股定理或毕达哥拉斯定理。2、直角三角形中两直角边的平方和等于。三、课堂探究活动：1、勾股定理（1）如图，在直角三角形ABC中，AC=5，BC=12，求AB的长。（2）如图，在直角三角形ABC中，AB=25，AC=20，求BC的长。跟踪练习：1、在△ABC中，∠A=90o，则下列各式中不成立的是（）A、BC2=AB2+AC2B、AB2=AC2+BC2C、AB2=BC2-AC2D、AC2=BC2-AB22、若一直角三角形两直角边长分别为12和5，则斜边长为。3、在Rt△ABC中，一直角边长是7cm，另一直角边长与斜边长的和是49cm，则斜边=。4、在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=12cm，S△ABC=30cm2，则AB=。5、在△ABC中，∠C=90o（1）若a=5，b=12，求c。（2）若a=16，c=20，求b。2、勾股定理的应用例1、如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行了多少米。例2、如图，已知△ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上的高AD。跟踪练习：1、要在12米高的建筑物顶部向地面拉一长条幅，要在距建筑物底部5米处选一个固定点，那么这个条幅的长度是多少？当堂检测：1、已知直角三角两直角边的长分别为6和8，则斜边长为，斜边上的高为。2、在Rt△ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2=。3、一棵树被大风刮倒后，折断处离地面3m，树的顶端离树根4m，这棵树原高是。四、课堂总结：本节课的收获是什么？5.2勾股定理学案（二）一、学习目标：会利用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。二、探究过程：1、勾股定理：（1）在直角三角形中两直角边为a,b，斜边为c，则a2+b2=c2。利用勾股定理变形为：①a2=，b2=。②c=，a=，b=。2、典例精析：例1、一个零件如图所示，已知AC⊥AB，BC⊥BD，AC=3cm，AB=4cm，CD=13cm，求这个零件ABDC的面积。跟踪练习：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90o，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积。例2、一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图所示，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？例3、一般轮船以40千米/时的速度离开港口沿东南方向航行，同一港口另一艘轮船同进以30千米/时的速度沿东北方向航行，你能求出两船离开港口2小时后的距离吗？4、如图1是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边长分别为a和b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个证明勾股定理的图形，画出图形，并证明a2+b2=c2三、课堂小结：本节课的收获是什么？（小组交流）四、当堂检测：分别求下列图形中正方形的面积五、作业：配套练习册