春七年级数学下册 10 相交线、平行线与平移 课题 平行线的性质学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级下册数学学案VIP专享VIP免费

课题：平行线的性质【学习目标】1．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．2．能结合具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯．【学习重点】探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．【学习难点】能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．方法指导：平行线是与角度大小紧密联系在一起的，由平行线能判断角度之间的大小关系；角平分线也是与角度大小联系在一起的．在解题时要注意将两者结合起来考虑．情景导入生成问题旧知回顾：1．两直线平行的判定方法一共有哪几种？答：判定1：同位角相等，两直线平行；判定2：内错角相等，两直线平行；判定3：同旁内角互补，两直线平行．2．窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1，∠2有什么数量关系？解：∠1＝∠2.自学互研生成能力阅读教材P129－130，完成下列问题：平行线的性质有哪些？答：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．范例1.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为(A)A．40°B．35°C．50°D．45°仿例1.如图所示，AB∥CD，∠D＝27°，∠E＝36°，则∠ABE的度数是63°．(范例1图)(仿例1图)(仿例2图)仿例2.(河南中考)如图直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为(A)A．55°B．60°C．70°D．75°学习笔记：在学习初步的推理中分清平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．检测可当堂完成．教会学生整理反思．仿例3.如图，直线l1∥l2，则∠α为(D)A．150°B．140°C．130°D．120°(仿例3图)(仿例4图)仿例4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是(C)A．40°B．60°C．70°D．80°范例2．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，FG⊥AC于点G，ED∥BC，试说明：∠1＝∠2.证明：∵BD⊥AC，FG⊥AC，∴BD∥FG，∴∠2＝∠DBC，∵ED∥BC，∴∠1＝∠DBC，∴∠1＝∠2.仿例如图，点E为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF，并在每步后面批注依据．证明：∵∠1＝∠2(已知)，∠4＝∠2(对顶角相等)，∴∠4＝∠1(等量代换)，∴DB∥CE(同位角相等，两直线平行)，∴∠C＝∠ABD(两直线平行，同位角相等)，∵∠C＝∠D(已知)，∴∠D＝∠ABD(等量代换)，∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一平行线的性质知识模块二平行线的性质与判定的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________