第11章小结与复习【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质，会求一个数的平方根、算术平方根和立方根；2．理解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系；3．会比较简单的无理数的大小，并能掌握无理数的运算．【学习重点】理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义，熟练掌握无理数的运算．【学习难点】用估算法来比较两个数的大小，会估算无理数的数值范围．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．学法指导：一定要从性质出发．知识链接：任何实数的立方根只有一个，其开方后数的符号不会发生改变．情景导入生成问题知识结构我能建自学互研生成能力1．定义：如果x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根，则x＝±．典例1：求下列各数的平方根：(1)100；(2)0
49；(3)1；(4)(－6)2
解：(1)±10；(2)±0
7；(3)±；(4)±6
2．平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根只有一个，就是它本身；(3)负数没有平方根．典例2：(1)要使±有意义，则a的取值范围为a≥2；(2)平方根是它本身的数有0．3．算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作
典例3：下列各式中，正确的是(C)A
＝±4B．±＝4C
＝－2典例4：(1)若|x＋2|＋＝0，则xy＝－6；(2)算术平方根是它本身的数是0、1；(3)若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝－1，这个正数是9．学法指导：必须自己动手才有切身体会．知识链接：1
三类非负数：(1)|a|≥0；(2)a2≥0；(3)≥0(a≥0)．2．非负数有以下性质：(1)非负数有最小值零；(2)有限个非负数之和仍然是非
