八年级数学上册 3.1图形的旋转导学案 苏科版VIP免费

洪翔中学八年级数学（上）导学案姓名班级教者课题3.1图形的旋转课型新授备课时间学习目标1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；2、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。教学重点旋转图形的性质教学难点旋转图形的画法教学程序学习中的困惑一．知识互动一、课前预习与导学（1）在平面内，将一个图形绕一个_______旋转___________角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点成为___________。图形绕旋转中心沿着某个方向转过的角成为_________.（2）旋转前后的图形________（对应线段_____，对应角_______）。（3）对应点到旋转中心的距离__________。（4）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此______。（5）如图，画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。二、新课（一）情境创设1、欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.提出问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？⑵生活还有类似的例子吗？（二）图形的旋转1、在学生看的基础上，得出概念。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。2、操作活动（1）将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCE的位置问题:旋转中心是点____；点B的对应点是点____；线段AC的对应线段是线段______；∠A的对应角是_______;点A的旋转角是∠_______，点B的旋转角是∠_______。度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么？（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/B/C/的位置。问题：度量∠AOA/、∠BOB/、∠COC/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。你发现了什么？【总结】旋转的性质：①②线：③角：二．例题解析：【例1】已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.【例2】已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.【例3】已知△ABC和点O，请画出△ABC绕点O按顺时针旋转90°后的图形.反思：如何画图？【例4】已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上的点，连接AC。现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△AMN的位置（M在AC上）。（1）旋转了多少度？（2）求CM的长度。三．随堂演练：●A●O●A●O●B●C●A●O●B例题2图1．已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置。（1）旋转了多少度？（2）若连接EP，试分析△AEP的形状.2．将等边△ABC绕着点A按逆时针方向旋转40°后得△ADE(点B与点D是对应点)，则∠BAE的度数为________.3．如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.4．在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.四．学后反思：1．从生活中的旋转现象入手，通过具体的实例认识旋转，探索旋转的性质；2．通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图技能。五．课后作业：ABCDE40°ABCDEP1．下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同B.对应点到旋转中心距离相等C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.旋转不改变图形的大小、形状3．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为（）A.45°B.55°C.65°D.75°4．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.5．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.6．一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是__________________度.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.(第4题)(第5题)A′B′(第3题)D