春九年级数学下册 28.2.1 解直角三角形导学案 新人教版-新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形1.了解什么叫解直角三角形.2.掌握解直角三角形的根据.3.能由已知条件解直角三角形.阅读教材P72-73，自学“探究”、“例1”与“例2”，弄清楚直角三角形的元素，掌握解直角三角形的方法.自学反馈学生独立完成后集体订正①在直角三角形中，由求的过程叫做解直角三角形.②直角三角形中的边角关系:三边之间的关系；两锐角之间的关系；边与角之间的关系:sinA=，cosA=，tanA=，sinB=，cosB=，tanB=.③在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A与斜边c，用关系式，求出∠B，用关系式求出a.弄清楚直角三角形五元素之间的数量关系是解直角三角形的关键.活动1小组讨论例1Rt△ABC中，∠C=90°,c=0.8328,b=0.2954，解这个直角三角形.解:∵sinB==≈0.3547，∴∠B≈20°46′，∠A=90°-∠B=90°-20°46′=69°14′，∵tanA=，∴a=b·tanA≈0.779.直角三角形除直角外的其它五个元素中，已知其中任何两个元素(必有一边)，即可求出其它三个元素.活动2跟踪训练(独立完成后小组内交流并展示)1.如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AB=10，∠A=30°，则BC的长为.2.如图，在△ABC中,∠B=45°,cosC=,AC=5a,则△ABC的面积用含a式子表示是.3.根据下列所给条件解直角三角形，结果不能确定的是()①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知两直角边；④已知斜边和一锐角；⑤已知一直角边和斜边.A.②③B.②④C.只有②D.②④⑤第2小题要过点A作BC的垂线，构造两个直角三角形，再解直角三角形；第3小题要注意解直角三角形中已知的两元素不包括直角.4.已知，如图:△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一点，连结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E.①若△ABD是等边三角形，求DE的长；②若BD=AB，且tan∠HDB=，求DE的长.求出AB的长，根据等腰三角形“三线合一”可求出AH和BH等于AB的二分之一，然后在直角三角形AHD和AHE，可利用tan∠DAH和tan∠EAH求出DH和EH的长，从而求出DE的长；第②小题思路和方法同上.活动3课堂小结1.本节学习的数学知识:解直角三角形.2.本节学习的数学方法:转化的数学思想.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①略②略③略【合作探究1】活动2跟踪训练1.52.14a23.C4.①DE=5-5②4