河北省承德县三沟初级中学九年级数学上册《28.1 一元二次方程》导学案 冀教版VIP免费

河北省承德县三沟初级中学九年级数学上册《28.1一元二次方程》导学案冀教版创设情境大江东去浪淘尽，千古风流人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三。个位平方与寿符。那位同学算得快，多少年华属周瑜。解：设周瑜去世年龄个位数为x，则十位数是x-3。根据题意的；你会解这样的方程吗？你能求出周瑜去世时的年龄吗？课堂操作流程1、仔细阅读教材教材p31，独立思考后回答专题一2、各小组的交流疑难、困惑各组长进行总结3、学生对每个专题逐一攻克，并展示自己的思路4、学生学习效果的反馈，每组抽查两课题：一元二次方程1、学习目标：1、经历从实际问题中建立一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型。2、正确理解一元二次方程的意义，并能判断一个方程是不是一元二次方程。3、能熟练地将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0).并能说出二次项及系数、一次项及其系数和常数项拓展1、关于x的方程x2-kx-6=0的一个解是x=3则实数k的值是解题技巧：解：已经告诉我们x=3，可将3带入到原方程即9-3k-6=0-3k=-3K=12、已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个解是1，则k=3、2，5，-4中是一元二次x2+x=8-x的解是4、3x3m-1+2=0是关于x的一元二次方程则m=（解题思路：从定义入手）本节课你学到了什么？答：综合能力提升，挑战自我，加油！1、判断a的值为多少时，(a-4)x2-(2a-1)x-a-1=0是一元二次方程。误区防火墙：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，其中(a≠0)极易被忽略2、关于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+3m-1=0是一元一次方程还是一元二次方程。专题一基本概念1、只含有个未知数；未知数的最高次是像这样的叫一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是特别注意这个条件；其中为二次项系数，为一次项系数，常数项。3、判断下列方程是一元二次方程的有（填序号）（1）ax2=bx(2)-x2-2x=（3）（x-2）(2x-1)=0(4)x2+-2=0（5）y2-=1(6)(x-3)(x+1)=x2-8专题二一元二次方程的变形1、将下列方程化为一元二次方程一般形式（1）x2=121（2）(2a-1)2-12=0(3)x2=x+2点拨：（1）数学中的定义都是具有两个功能：一是性质，二是判断。如一元二次方程的定义既是一元二次方程的基本特征，又是判断一个方程是不是一元二次方程的依据（2）要判断一个方程是不是一元二次方程，有时需要先化简。教学反思：本节课是第二十八章的第一节，也是本章的一个重点知识，让你给学生从一元一次方程过渡到一元二次次方程是本节课的重点，学生极易忽略(a≠0)这个条件，在上课过程中反复地强调反复练习效果不错。在各小组展示的时候，专题二的第4小题出现了错误原因是多项式乘以多项式忘了，这里需要我们老师在这里给学生加以复习。名同学到黑板展示(4)(3x-5)(2x+1)=16总结：ax2+bx+c=0(a≠0).是一元二次方程的一般形式。如果a=0，那么这个方程就不是一元二次方程了。但是对于系数b、c能不能为0没有规定这是因为无论b、c是否为0ax2+bx+c=0(a≠0)一定是一元二次方程这样我们又可以得到下面三种特殊形式的一元二次方程：①ax2+c=0(a≠0)②ax2+bx=0(a≠0)③ax2=0(a≠0)