第14章整式的乘除与因式分解第4节因式分解（第2课时）学习目标：1．经历用平方差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。2．会用平方差公式法对多项式进行因式分解。3．体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。学习重、难点：学习重点：应用平方差公式分解因式；学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.学习过程：一、自主学习(a+2)(a-2)=(-x+3)(-x-3)=(3a+2b)(3a-2b)=自学课本P116-117,完成下列问题。1．什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？3．如何将多项式x-1和9x-4分解因式？二、合作探究1.你能像分解x-1和9x-4一样将下面的多项式分解因式吗？⑴p-16=;⑵y-4=;⑶x-=;⑷a-b=.实际上，把平方差公式(a+b)(a-b)=a-b逆过来，就得到a-b=(a+b)(a-b)。那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，这种分解因式的方法叫做。1把下列各式分解因式：⑴36－a；⑵4x-9y.2把下列各式分解因式：1a3-16a；⑵2ab-2ab.三、随堂练习1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（）A．－x2－4y2B．9x2+4y2C．－x2+4y2D．x2+（－2y）22.分解因式：25－(m+2p)2=3．分解因式：2ax2－2ay2=4．分解因式：.5.分解因式：=.6.分解因式：=7.课本练习P117练习1，2题四、盘点提升1.9(m+n)-16(m-n)2.小明说：对于任意的整数n，多项式（4n2+5）2－9都能被8整除．他的说法正确吗？说明你的理由．五．达标检测1填空：(1)a6=()2;(2)9x2=()2;(3)m8n10=()2;(4)x4=()2(5)0.25a2n=()2;(6)x4-0.81=()2-()22下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？(1)a2+4b2;(2)4a2-b2;(3)a2-(-b)2;(4)–4+a2;(5)–4-a2;(6)x2-;(7)x2n+2-x2n3分解因式：(1)1-25a2;(2)-9x2+y2;(3)a2b2-c2;(4)x4-y2.4.分解因式：(1)(a+b)2-(a-c)2;(2)x4-16;(3)3x3-12x;(4)(9y2-x２)+(x+3y).5.分解因式：(1)-a4+16(2)(3)(x+y+z)2-(x-y-z)2(4)(x-y)3+(y-x).(5)x2n+2-x2n6.用简便方法计算：(1)9992-10002;(2)(1-)(1-)(1-)……(1-)六．小结反思答案：二．合作探究1.(1)(p+4)(p-4)(2)(y+2)(y-2)(3)(4)(a+b)(a-b)1.(1)(6+a)(6-a)(2)(2x+3y)(2x-3y)2.(1)a(a+4)(a-4)(2)2ab(b+1)(b-1)三．1.C2.(5+m+2p)(5-m-2p)3.2a(x+y)(x-y)4.(x2+y2)(x+y)(x-y)5.ab(a+1)(a-1)6.(2x+p+q)(p-q)四．1.(7m-n)(7n-m)2.8(n2+2)(2n2+1)五．1.(1)a3(2)3x(3)m4n5(4)(5)0.5an(6)0.92.(2)(3)(4)(6)(7)3.(1)(1+5a)(1-5a)(2)(y+3x)(y-3x)(3)(ab+c)(ab-c)(4)4.(1)(2a+b-c)(b+c)(2)(x2+4)(x+2)(x-2)(3)3x(x+2)(x-2)(4)(x+3y)(3y-x+1)5.(1)(4+a2)(2+a)(2-a)(2)6b(a+3)(a-3)(3)4x(y+z)(4)(x-y)(x-y+1)(x-y-1)(5)x2n(x+1)(x-1)6.(1)-1999(2)
