轴对称图形2【一周回顾】1.(1)线段是轴对称图形，它的对称轴是。(2)线段垂直平分线上的点到距离相等。(3)如图所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=5,CD=8,那么CE=,BD=.(4)如图，在ΔABC中，AB的中垂线交AC与点E，若AE=2,则B、E两点间的距离是…（）A.4B.2C.3D.2.(1)角轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是(2)角平分线上的点到距离相等。（3）如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，CF=㎝，理由是______。（4）如图，∠C＝900，∠1＝∠2，若BC＝10，BD＝6，则D到边AB的距离为_____。（5）如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，连结OP，则OP是________________。依据是________________________________________________。3.(1)等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。(2)等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角________；等腰三角形的顶角平分线与_______________、______________互相重合.(3)等腰三角形的识别：如果一个三角形有两个角，那么这两个角所对的边.简称．(4)在△ABC中，AB=AC,∠A=80°,则∠B=________°（5）等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为____.EABOPFC第2（3）题第2（4）题第2（5）题ABEDC第1（3）题AEDCB第1（4）题（6）等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.4.(1)直角三角形斜边上的中线等于的一半.(2)在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=18㎝，则CD=.【重点透视】〖例1〗已知⊿ABC中，BC=10，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求△AEF的周长。〖练一练〗1．如图，⊿ABC中，AB＝10，AC＝6，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，求⊿ACE的周长。2．如图，⊿ABC中，AC＝10（AB＞BC）．（1）在AB上求作一点P，使PA=PC；（2）若⊿PBC的周长为18，求⊿ABC的周长．３.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，求ΔPMN的周长。ACB·PBOA〖例２〗如图，AD平分BAC，∠C=90°,DE⊥AB,那么(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？〖练一练〗在⊿ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求⊿DBC的面积。〖例３〗如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE的周长和∠EBC的度数。〖练一练〗已知△ABC中,∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求出∠EAF的度数。ABCDABCDE〖例４〗如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC，(1)图中有几对等腰三角形?并说明理由.(2)若△ADE的周长为10，BC长为8，求△ABC的周长.〖练一练〗在△ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且∠1=∠2，AD∥BC．问：△ABC是什么三角形？为什么？【解决疑难】1．在△ABC中，∠A=30°，当∠B等于多少度时，△ABC为等腰三角形?2.已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？3.如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC各角的度数.ABCDE00ABEFC
