一元二次方程根与系数的关系学案1、先阅读，再填空（1）方程x2-x-12=0的根是x1=-3,x2=4，则x1+x2=1,x1x2=-12（2）方程2x2-7x+3=0的根是x1=,x2=;则x1+x2=,x1x2=;（3）方程x2-3x+1=0的根是x1=,x2=;则x1+x2=,x1x2=;（4）方程2x2-6x+3=0的根是x1=,x2=;则x1+x2=,x1x2=;根据以上（1）（2）（3）（4）你能否猜出：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，那么x1+x2,x1x2与系数a,b,c有什么关系？请写出你猜想的理由。课内探究一、学习目标：会用根与系数的关系求代数式的值。二、合作交流1、已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1,x2，则x1+x2=,x1x2=2、若方程x2+px+q=0的两根是2和-3，则p、q分别是3、已知是关于x的方程x2-4x+c=0的一个根，则另一根是。三、精讲点拔例1、已知一元二次方程2x2+3x-1=0的两根为x1，x2求下列代数式的值。（1）（2）（3）（4）例2、已知方程2x2+4x+m=0的两个实数根的平方和是34，求m的值。例3、已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值。四、跟踪训练1、已知一元二次方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1、x2，满足x12+x22=2，则a的值为（）A.1，-3B.-1，3C.0，1D.2，-32、若x1，x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根，则的值是。3、已知：方程x2+(2a+1)x+a2-2=0的两个实数根的平方和等于11，求a的值。五、课堂小结：本节课的收获是什么？六、当堂检测1、若x1，x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两根，则x12+x22的值是（）A.B.C.D.2、m为何值时，方程2x2+(m2-2m-15)x+m=0两根互为相反数。课后提升3、已知、是方程x2+2x-7=0的两个实数根，求的值。
