九年级数学上册 用公式法解一元二次方程学案（第2课时）青岛版VIP专享VIP免费

3、3用公式法解一元二次方程学案1、用配方法，解下列方程：（1）x2-3x=-2（2）x2+x-1=0（3）2x2+3x-1=0（4）ax2+bx+c=0(a≠0)2、一元二次方程式ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c确定，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。课内探究一、自主学习：1、学习目标：（1）能有公式法解简单的数字系数的一元二次议程（2）通过探索一元二次方程的求根公式，进一步培养学生的推理。能力和符号意识2、自学课本P88-89页，小组讨论不明白的地方二、合作交流1、用公式法解下列一元二次方程(1)2x2+5x-3=0(2)4x2=9x(3)6y2-13y-5=0(4)x2+6x+5=0(5)(6)(x+1)(3x-1)=1(7)(8)(2x+1)2=2x+1(9)三、精讲点拔例1、（1）2x2-5x-7=0（2）(t+1)(t-3)=-t(3-3t)四、强化训练用公式法解下列一元二次方程（1）（2）五、课堂小结：本节课的收获是什么？六、当堂检测：用公式法解下列一元二次方程（1）（2）（3）课后提升1、关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实楼根，则k的取值范围是若有两个相等的实数根，则k的值为。若没有实楼根则k的取值范围是。3、3用公式法解一元二次方程学案（2）班级姓名时间：10、24一、一元二次方程的解法1、用恰当的方法解下列方程（1）(2x+3)2-25=0（2）(x+2)(5x-3)=6(5x-3)（3）(x-1)(x-3)=122、一元二次方程2x2-3x+1=0中a=,b=,c=.b2-4ac=二、一元二次方程根的判别式3、一元二次方程ax2+bx+c=0（a,b,c是常数，有a≠0）的根有三种情况：（1）当b2-4ac＞0时，该方程有两个不相等的实数根x1=,x2=（2）当b2-4ac=0时，该方程有两个相等的实数根，x1=x2=（3）当b2-4ac＜0时，该方程没有实数根。由于一元二次方程的根的个数由代数式b2-4ac的符号决定，因此把叫做一元二次方程的判别式，通常用希腊字母△表示，即△=。课内探究一、自主学习：1、学习目标：今由b2-4ac的符号判定方程的根的情况2、自学课本P91页广角境，小组讨论不明白的地方。二、合作交流1、不解方程，利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程根的情况（1）2x2-x-1=0（2）x2-6x+9=0（3）x2-x+1=0（4）6x(x+1)=5x+12、若O是关于x的方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，求实数m的值。并讨论此方程解的情况。三、精讲点拔例1：关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。四、强化训练1、关于x的方程x2-x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根，那么k的取值范围是。2、关于x的方程-x2+(2k+1)x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是。3、关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是五、课堂小结：本节课的收获是什么？六、当堂检测1、方程x2-2x-1=0中,b2-4ac=.因此方程有实数根。2、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是。3、关于x的方程x2-x+k=0没有实数根，那么k。课后提升4、求证：不论k为何实数，关于x的一元二次方程9x2-(k+7)x+k-3=0恒有两个不相等的实数根。