九年级数学上册 2.1《对函数的再认识》学案 鲁教版VIP专享VIP免费

2.1《对函数的再认识》学案学习目标：1、了解对应观点下的函数意义，会求简单的函数值。2、会根据实际问题求出函数的关系式。知识导航：理解函数的意义，会求简单函数的函数值。先自主探究，有困难的话，可以请求同学或教师帮助知识链接：1、什么是函数？你能举出几个函数的例子吗？2、A、B两地的路程为900km，一辆汽车从A到B地所需时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系式是___________________3、如图，矩形ABCD的一边AB长为4cm，另一边BC长为acm，矩形ABCD的面积S(cm2)与a(cm)的关系式是_____________4、某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本以上，超过10本的部分打八折，问题：（1）购买该种书6本需会款__________元；（2）购买该种书14本需付款_________-元；（3）付款金额y（元）与购买该种书的本数x（本）之间的关系式是___________。探究新知：从上面的找出的关系式发现：1、每个问题中都有两个变化的量。2、当其中一个量变化时，另一个变量随之变化。3、每一个问题都有一个量可自由变化。4、当解出一个变量的值，另一个变量是否有惟一的值与之对应。5、每一个变量的值是否可以任意选取。由此你对函数有了哪些进一步的认识？友情提示：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，对于自变量x在某一范围内的每一个确定值，y都有惟一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。DCBA函数的概念由三句话组成：“两个变量”“x的每一个值”“y有惟一确定的值”（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有惟一确定的值和它对应。否则就不存在函数关系。（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。］运用新知：判断下列变量之间的关系是不是函数关系：1、圆的面积与圆的半径；2、一个正数与它的平方根。3、一年期定期储蓄的年利率是2.25，所得利息要缴纳20%的利息税，存款到期时，银行应向储户支付的金额y（元）与储户的存款额x（元）之间的关系式是什么？友情提示：解：y=x+2.25%(1-20%)x=x+0.018x=1.018x所以y与x之间的关系式是y=1.018x。反馈练习：必做：1、某汽车油箱内现有汽油50升，若这辆汽车每行驶100千米的耗油量为6升，试写出汽车油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶的路程x（千米）之间的关系式。2、一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的关系式。选做：例2、当x=3时，求下列各函数y的对应值：（1）y=3x+7（2）y=-2x2-1(3)(4)友情提示对于自变量x在可以取值范围内的一个确定的值a，函数y有惟一确定的对应值，这个对应值叫做当x=a时的函数的值，简称函数值。如对于例2(1)中的函数y=3x+7，16就是当x=3时的函数值。回顾反思：1、回顾一下本节课所学的知识点或者解题方法2、通过学习本节课，你有哪些收获或者是体会，同学交流一下。反思：是否注重激发学生数学学习的兴趣。兴趣是最好的老师，学习兴趣可以保证学生积极主动参与整个学习过程。因此，根据学生的心理特点，创设学生喜闻乐见的教学情境，激发学习兴趣，调动学习积极性，是发展思维能力的前提。例如，在学习等比数列求和时，引入相传古印度国王为奖赏国际象棋的发明者，问他有何要求?发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，依此类推，每一个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放完64个格子为止。”通常每1干粒小麦重50克，请同学们计算一下发明者共有小麦多少吨?这种在课堂教学中有目的、有计划地设置问题情景以激发学生学习兴趣的做法，可以较好地唤起学生学习的内驱力，也为新知识学习中培养学生分析、思维和表达能力打下了基础