秋八年级数学上册 第五章 二次根式 课题 二次根式的化简学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学学案VIP专享VIP免费

课题二次根式的化简【学习目标】1．通过理解积的算术平方根的意义，能用公式＝·化简二次根式．2．通过理解最简二次根式的概念，让学生掌握最简二次根式必须满足的两个条件．【学习重点】会用公式＝·化简二次根式．【学习难点】学会将被开方数中所含的分母移到根号外面．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．知识链接：＝|a|＝情景导入生成问题知识回顾：1．要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？(1)；x≥－；(2)；x≤；(3)；x为任意实数；(4).x≥1且x≠2．2．当a<0时，求＋a的值．解：∵a<0，∴＝－a，∴原式＝－a＋a＝0.行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：两个数中，如果其中一个完全开得尽方，另一个不可开方，那么化简时，把开得尽方的移到根号外面，开不尽的放在根号内．写二次根式化简的结果时应注意：(1)化简二次根式，最后结果要求被开方数中不含开得尽方的因数；(2)化简二次根式，最后结果要求被开方数中不含分母．行为提示：这一类题可以让学生展示时多出几个仿例进行巩固．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．自学互研生成能力合作探究教材P157“动脑筋”．1．计算：①×＝6；＝6．②＝12，×＝12．2．观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？并用表达式表示你发现的规律：＝·(a≥0，b≥0)．3．验证结果(1)×＝50；＝50；＝×(2)×与.解：∵×＝×＝，＝＝，∴＝×.(一)自主学习认真阅读教材P158例4、例5，进一步掌握积的算术平方根的性质．(二)合作探究1．化简下列二次根式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)(a≥0，b≥0)．解：(1)＝2；(2)＝5；(3)＝2；(4)＝4；(5)＝5；(6)＝3；(7)＝3ab.2．化简下列二次根式：(1)；(2)；(3)；(4)(a>0)．解：(1)＝；(2)＝；(3)＝；(4)＝.结论：我们把被开方数中不含开得尽方的因数，被开方数中不含分母的二次根式叫作最简二次根式．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一探究积的算术平方根的性质知识模块一二次根式的化简课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________________