24.4一元二次方程的应用第2课时百分率问题学习目标：学会一元二次方程解决增长率和利润率问题.学习重点：根据实际问题列出一元二次方程.学习难点：从实际结合问题中抽象出数学模型.一、知识链接1.列代数式.（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率是x,那么一年后的销售收入将达到______万元（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率是x，那么两年后的销售收入将达到_____万元.2填一填：(1)利润=售价-_______;(2)利润率=利润/售价=；（3）售价=进价×（1+_______）;(4)总利润=单价利润×________.3.列方程解应用题的一般步骤有：_______________________________________________.二、新知预习【自主探究1】随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高，汽车已将越来越多的进入普通家庭，某市交通部门统计，2013年底，该市汽车保有量为15万辆，截止到2015年底，汽车保有量已经达到21.6万辆.若该市这两年汽车保有量增加率相同，设这个增长率为x.（1）2014年底比2013年底增加了______万辆汽车，达到了______万辆；（2）2015年底比2014年底增加了______万辆汽车，达到了______万辆；根据题意，可列出方程_____________.【自主探究2】（一）某商品每件进价10元，售价15元，可得利润_______元（1）若涨价2元，则售价________,利润________(2)若涨价3元，则售价________,利润_________（3）若涨价x元，则售价________,利润________(4)若涨价x元，则售价________,利润_________【结论】一件商品的利润=__________-____________如果该商品涨价或降价，那么每件商品的利润=___________________________.（二）某商品原来每天可销售100件，后来进行价格调整,市场调查发现1.该商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件（1）如果降价2元，则多卖______件，每天销售量为______件（2）如果降价3元，则多卖______件，每天销售量为______件（3）如果降价x元，则多卖______件，每天销售量为______件2.该商品每涨价3元，商场平均每天少销售5件（1）如果涨价6元，则少卖______件，每天销售量为______件自主学习（2）如果涨价9元，则少卖______件，每天销售量为______件（3）如果涨价x元，则少卖______件，每天销售量为______件【结论】价格调整后商品的销售量=________________.三、自学自测1.某品牌服装每件进价a元，售价b元，降价x元后，则每件利润为______元2.商场销售某品牌服装，每天售出a件，调查发现，该服装每涨价2元，商场每天可少销售m件，如果涨价x元，则商场平均每天可销售_______件.3.某商场今年一月份的销售额为60万元，由于经营不善，二三月份的销售额有所下降，到三月底时，销售额已经降为52.4万元，求二三月份的销售额的平均下降率.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：列一元二次方程解决增长率问题问题：西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；解：(1)设捐款增长率为x，根据题意，可列出方程_____________.解方程得检验：当x1＝______时,_____题意.当x2＝______时,_____题意.答：捐款的增长率为_______.(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：【归纳总结】1.常见增长率问题一般公式为“原来的量×（1±变化率）n=后来的量”，其中增长用“﹢”，减少用“-”，“n”表示增长或减少的次数.2.得出一元二次方程的解后，一定要注意检验，使一元二次方程的解符合实际意义.【针对训练】1.某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是()合作探究A．100(1－x%)2＝120B．100(1＋x%)2＝120C．100(1＋2x%)2＝120D．100(1＋x2%)2＝1202.某渔船出海捕鱼，2011年平均每次捕鱼量为10吨，2013年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2...
