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九年级数学上册 第23章 图形的相似23.6 图形与坐标学案(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学学案VIP免费

九年级数学上册 第23章 图形的相似23.6 图形与坐标学案(新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级上册数学学案_第1页
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24.6图形与坐标学前温故在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴,这就建立了平面____.通常把其中水平的一条数轴叫做______或______,取向右为正方向;铅直的数轴叫做______或____,取向上为正方向;两数轴的交点O叫做______.新课早知1.确定点的位置的方法有多种:①用______确定点的位置;②用角度和距离确定点的位置;③用棋盘坐标确定点的位置;④用经纬坐标确定点的位置,利用________来表示.2.平面直角坐标系中,图形中各点的坐标发生变化,则新旧图形的变化规律如下:(1)横坐标不变,纵坐标都乘以-1,图形关于____对称;(2)纵坐标不变,横坐标都乘以-1,图形关于____对称;(3)横、纵坐标均乘以-1,图形关于____对称;(4)如果一个图形的各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,纵坐标不变,相应的新图形就是把原图形______平移a个单位长度;如果把它的各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,横坐标不变,相应的新图形就是把原图形______平移a个单位长度;(5)如果原图形上点的横、纵坐标保持不变,而另一个图形的横、纵坐标扩大或缩小一定倍数时,图形则相应地被________放大或缩小该倍数.3.在平面直角坐标系中,点A(3,4)、B(-4,3),以原点O为位似中心,相似比为2,将线段AB放大,则对应点A′、B′的坐标为().A.A′(6,8)、B′(-8,-6)B.A′(6,8)、B′(8,-6)C.A′(-6,-8)、B′(-8,6)D.A′(-6,-8)、B′(8,-6)答案:学前温故直角坐标系x轴横轴y轴纵轴坐标原点新课早知1.平面直角坐标系经纬度2.(1)x轴(2)y轴(3)原点(4)向右(或向左)向上(或向下)(5)横向、纵向3.D位似变化【例题】如图,把△ABC以A为位似中心,放大1倍,并分别写出变化前后各对应顶点的坐标.分析:(1)运用网格法,延长AB、AC到B′、C′,运用相似三角形性质,相似比等于对应边的比,使AB′=2AB,AC′=2AC,连结B′C′,△AB′C′为所求三角形.(2)可运用相似三角形的性质求变化的坐标.解:如上图所示,网格法延长AB至B′使AB′=2AB,∵AB===3,则AB′=6,延长AC至C′使AC′=2AC,∵AC==,则AC′=2,△AB′C′为所求三角形,===2,∴B′(1,4)、C′(5,0).∴图形变化前后各对应顶点坐标为:A(-5,-2)、B(-2,1)、C(0,-1)、B′(1,4)、C′(5,0).点拨:(1)作位似图形时,也可反向延长,即反向延长BA、CA到B′、C′,使AB′=2AB,AC′=2AC,连结B′C′.(2)图形放大坐标变化:①用网格法易求点的坐标变化.②运用相似三角形性质求点的坐标变化,构建直角三角形,利用相似形入手求解.1.如图所示,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是().A.点AB.点BC.点CD.点D2.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,如果△ABC与△A′B′C′关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为().A.(-4,2)B.(-4,-2)C.(4,-2)D.(4,2)3.线段AB的两端点A(1,3)、B(2,-5).(1)把线段AB向左平移2个单位,则点A′、B′的坐标为:A′______,B′_______.(2)线段AB关于x轴对称的线段A″B″,则其坐标为:A″_______,B″________.(3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1B1,A1B1关于y轴对称的线段A2B2,那么点A2的坐标为________,点B2的坐标为________.4.如图所示是某城市几个景点的示意图(图中小方块是边长为1个单位长度的小正方形).请以某个景点坐标为原点,画出直角坐标系,并用坐标表示下列景点的位置.答案:答案:1.B2.D3.(1)(-1,3)(0,-5)(2)(1,-3)(2,5)(3)(-1,5)(-2,-3)4.分析:(1)几个景点之中,只有“金凤广场”不在格点上.故选择原点时应避开金凤广场,这样就避免太多的点的坐标是分数.(2)选择湖心岛或者动物园作原点,则其他景点均在y轴的右方或者左方,选择动物园作为坐标原点,则所有点均在第三象限.解:选择动物园作为坐标原点建立直角坐标系,如图所示,则湖心岛的坐标为(-6,-2),光岳楼的坐标为(-5,-3),山峡会馆的坐标为(-1,-3),金凤广场的坐标为(-5.5,-5).

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