九年级数学23.1二次函数导学案上科版VIP免费

八年级数学导学案学习内容：23.1二次函数审核：八年级数学组学习目标：1．知道二次函数的一般表达式；2．会利用二次函数的概念分析解题；3．列二次函数表达式解实际问题．学习重点：1．知道二次函数的一般表达式；2．会利用二次函数的概念分析解题；学习难点：列二次函数表达式解实际问题．一、预习导学：阅读教材P3---P5页回答下列问题：1、一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于在x它允许值范围内的每一个值，y都有的值与它对应，那么就说是自变量，是的函数。2、函数的表示法有、、。3、形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数叫;k叫做；b叫做；当b=0时,即y=kx是。4、一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．5、二次函数自变量的取值范围一般都是但是在实际问题中，自变量的取值范围应。6、下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．（1）y＝1－3x2（2）y＝3x2＋2x（3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2（5）y＝x＋二、合作探究1．观察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________．2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．3、y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．4．下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x5．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（）A．28米B．48米C．68米D．88米4．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．6．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．三、巩固练习1．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（）A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a≠－12．下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝x2－1B．y＝x－1C．y＝D．y＝3．若函数是二次函数，则的值为（）A．3或Ｂ．3Ｃ．Ｄ．2或4．对于二次函数，当时，的值为（）A．9Ｂ．1Ｃ．3Ｄ．5．二次函数，若时，，则下列式子成立的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式．7．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求这个二次函数解析8、某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经过试验发现，当销售单价为20元时最多能销售360件，在这基础上每提高1元每月就少销售30件.设销售单价为（元/件），每月的销售利润为（元）.⑴写出与的函数关系式；⑵求当销售单价为多少元时，每月销售利润最大？最大利润为多少？四、教师反思A：教师反思B：学生反思：