第1课时根据平方根的意义解一元二次方程1．会根据平方根的意义解形如x2＝a(a≥0)或(mx＋n)2＝a(a≥0)的一元二次方程．2．理解解一元二次方程的基本思路，体会降次和转化的思想方法．3．通过规范的解题步骤，培养思维的严谨性、逻辑性和灵活性，并渗透化归的思想方法．自学指导阅读教材第30至31页的部分，完成以下问题
问题1根据平方根的意义解下列方程：①x2－49＝0；②4x2－49＝0
解：①移项，得x2＝___49_____
解：②移项，得___4x2=29_________．直接开平方，得x＝±
两边同时除以4，得______x2=______．∴x1＝__7______，x2＝__-7______
直接开平方，得__x=______．∴x1＝___，x2＝________
用平方根的意义解一元二次方程的一般步骤是：先通过移项，用等式的性质等将方程化为形如x2＝a(a≥0)的形式．再利用平方根的意义求得方程的解为x＝±
问题2方程(x＋1)2＝3能根据平方根的意义求解吗
解：若把(x＋1)看成整体，再根据平方根的意义，得x＋1＝________或x＋1＝________，解得x1＝________，x2＝________
若(mx＋n)2＝a(a≥0)，则开平方，得mx＋n＝________；若a＜0，则此一元二次方程无解．自学反馈解下列方程：(1)x2=8；(2)(2x-1)2=5；(3)x2+6x+9=2；(4)4m2-9=0；(5)x2+4x+4=1；(6)3(x-1)2-9=108
解一元二次方程的实质是:把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程
我们把这种思想称为“降次转化思想”
活动1小组讨论例1根据平方根的意义解下列方程：①4x2－1＝0；②x2－27＝0
解：原方程可化为例2根据平方根的意义解下列方程：①(x＋1)2－25＝0；②9(x＋1
