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秋九年级数学上册 3.1.1 比例的基本性质导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

秋九年级数学上册 3.1.1 比例的基本性质导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案_第1页
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3.1.1比例的基本性质1.掌握比例的基本性质及其简单应用.2.能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形.3.培养用方程的观点解决问题的思想方法和思维习惯.阅读教材P62-63,理解并掌握比例的基本性质.自学反馈学生独立完成后集体订正1.下列数字中,成比例的一组是(B)A.1,2,3,4B.16,8,10,5C.8,5,6,10D.5,5,6,72.(1)比例的基本性质是:如果=,那么;(2)若=,则=,=.3.(1)已知3∶=x∶2,则x=;(2)已知=,则=,b=.活动1小组讨论例1已知四个数a,b,c,d成比例,即.下列各式成立吗?若成立,请说明理由.解:由于两个非零数相等,则它们的倒数也相等,因此,由①式可以立即得到②式,即②式成立.由①式得ad=bc.在上式两边同除以cd,得在①式两边都加上1,得由此得到(1)比例式与等积式可以互化,将等积式化为比例式时,只要保证在同一积中的两条线段放在同一条“对角线”的两端即可;(2)将比例式化成等积式,利用等式的性质和解方程的观点处理比例式的问题,是一种常用的方法.例2变例:==,且求的值.解:设===k,∴则x=2k,y=3k,z=4k.∴==-=-.遇到连等式时常利用设“k”法,即引进参数解体.具体步骤如下:①设这些相等的比值为k;②转化为每个比的前项等于后项的k倍;③代入求有关比例式的值.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.下列各组数中,成比例的是()A.3,6,7,9B.2,5,6,8C.3,6,9,18D.11,12,13,142.如果x﹣2y=0,且y≠0,那么等于()A.2B.C.﹣2D.3.如果mn=ab,则下列比列式中错误的是()A.B.C.D.4.若,则=.5.已知:,则=.6.已知三个数1,2,,请你再写一个数,使这四个数能成比例,那么这个数是.7.求下列各式中的x值.(1)5︰x=10︰2;(2)7︰12=14︰2x;(3)︰=x︰3;(4)(5-x)︰x=2︰6.活动3课堂小结1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.通常我们把a,b,c.d四个实数成比例表示成a∶b=c∶d或,其中a,d叫作比例外项,b,c叫作比例内项.2.比例的基本性质:如果,那么ad=bc.教学至此,敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈1.B2.(1)ad=bc(2)3.(1)15(2)33a【合作探究】活动2跟踪训练1.C2.A3.B4..5.6.2或或7.(1)∵5︰x=10︰2,∴10x=5×2.解得x=1.(2)∵7︰12=14︰2x,∴12×14=7×2x.解得x=12.(3)∵︰=x︰3,∴x=3×.解得x=6.(4)∵(5-x)︰x=2︰6,∴2x=6(5-x).∴2x=30-6x.∴8x=30.解得x=.

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