秋九年级数学上册 3.6 位似 第1课时 位似图形的概念及画法导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

第1课时位似图形的概念及画法1．理解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．会画位似图形，并能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．阅读教材P95-96，自学“议一议”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换.自学反馈学生独立完成后集体订正(1)位似图形：如果两个多边形不仅________，而且对应顶点的连线____________，对应边________或________，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫作____________，这时的相似比又称为________．(2)掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有特殊位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，________是相似图形，而相似图形________是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有________个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．(3)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于________．(4)两个位似图形特征是：每对位似对应点与位似中心共线；位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质.活动1小组讨论例1如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1.解:1.在原图形上取A、B、C、D、E、F、G，在图形外任取一点P；2.作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP；3.在这些射线上依次取A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG；4.顺次连接点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、A′.所得到的图形就是符合要求的图形.在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要错连.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.例1中的位似中心为点,如果把位似中心选在原图形的内部，那么所得图形是怎样的？如果点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′取在AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP的延长线上时，所得的图形又是怎样的？(试着画一画)当位似中心在原图形的外部时，两个图形可能在位似中心的两侧或同侧.2.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？3.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍.第2小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第3小题可有两种情况，画出其中一种即可.4.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′=.活动1小组讨论例2请画出如图所示两个图形的位似中心.解:如图所示的点O1,就是图1的位似中心.如图所示的点O2，就是图2的位似中心.正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.①画出位似中心点O；②求出△ABC与△A1B1C1的相似比；③以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比等于1.5.活动3课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈（1）相似交于一点平行重合位似中心位似比（2）①必定不一定②一（3）位似比（相似比）【合作探究1】活动2跟踪训练1.P略2.平行因为位似的两个图形的对应边平行3.略4.2【合作探究2】活动2跟踪训练①略②③略