九年级数学上册 22.1 比例线段（第1课时）精品导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学学案VIP免费

比例线段第1课时比例线段1．我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形．2．两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数．3．在四条线段a、b、c、d中，如果其中两条线段a、b的比，等于另外两条线段c、d的比，即＝(或a∶b＝c∶d)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．这时，线段a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项．4．如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a、b、c之间有a∶b＝b∶c，那么线段b叫做线段a、c的比例中项．5．下面两组图形相似的有__________．答案：②6．下列各组线段的长度两两对应成比例的是()．A．2cm,3cm,4cm,5cmB．1.5cm,2.5cm,3cm,4.5cmC．2.2cm,3.3cm,4.4cm,5.5cmD．3cm,6cm,6cm,12cm答案：D7．已知线段a＝1cm，b＝4cm，那么a和b的比例中项是()．A．16cmB．8cmC．2cmD．1cm答案：C8．两个正方形是否是相似多边形？两个矩形呢？解：两个正方形的对应角相等，对应边长度的比相等，所以是相似多边形；而两个矩形对应角相等，但对应边长度的比不一定相等，所以不是相似多边形．1．相似多边形的定义【例1】下列说法正确的是()．A．所有的等腰梯形都相似B．所有的平行四边形都相似C．所有的等边三角形都相似D．所有的矩形都相似解析：相似形必须是形状完全相同，它们的对应角相等，对应边成比例，显然，在上面四个选项中，只有等边三角形满足条件．答案：C判断两个多边形是否相似，既要看各角是否对应相等，又要看各边是否对应成比例，二者缺一不可．针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第2题2．比例的定义【例2】下列线段中，能成比例的是()．A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cmC．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm解析：≠，≠，≠，＝.答案：D确定一组线段是否成比例，通常有两种方法：把线段从小到大排列，看最短的两条线段的比是否等于最长的两条线段的比；最短线段与最长线段的乘积是否等于中间两条线段的乘积．针对性训练见当堂检测·基础达标栏目第4题1．将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是()．解析：∵图中的箭头要缩小到原来的，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的.选项B箭头大小不变；选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．故选A．答案：A2．下列图形中不是相似图形的是()．A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B．用放大镜将一个细小的物体的图案放大的过程中，原图案与放大后的图案C．某人的侧身照片和正面像D．一棵树与它倒映在水中的像答案：C3．下列六组图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有()．A．2组B．3组C．4组D．5组解析：一定相似的是正方形和正五边形．答案：A4．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是()．A．1、2、3、4B．1、2、2、4C．3、5、9、13D．1、2、2、3答案：B5．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值()．A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个解析：由两个直角三角形相似，知3和6、4和8是对应边，但4可以是直角边，也可以是斜边，故x的值有两个．答案：B6．下列各组图形中相似的是__________(只填序号)．解析：(1)不是相似图形，因为它们的对应边不成比例，对应角不相等．(2)(3)是相似图形，理由是它们的对应元素符合相似多边形的定义．答案：(2)(3)7．若两地的实际距离是250m，画在地图上的距离是5cm，在这张地图上，图距等于8cm的两地A、B间的实际距离是__________．解析：设A、B间的实际距离是xm，则＝，解得x＝400.答案：400m