九年级数学上册 20.2 30°、45°、60°角的三角函数值导学案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学学案VIP免费

20.230°，45°，60°角的三角函数值预习案一、预习目标及范围：1.通过探索，理解同角三角函数的关系。(难点）2.能够掌握互余两角三角函数的关系及特殊角的三角函数值。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点1.同角三角函数有什么关系？2.特殊角的三角函数值有哪些？三、预习检测1.若A为锐角，且sinA=4/5，则tanA的值为（）A.3/4B.4/3C.3/5D.5/32.已知：sinα=1/3，则cosα=（）A.1/3B.2/3C.8/9D.2/33.在△ABC中，∠C=90°，cosA=3/5，则tanB=（）A.4/3B.3/4C.3/5D.4/54.已知α为锐角，sin（α-20°）=3/2，则α=（）A.20°B.40°C.60°D.80°探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作1.锐角三角函数的定义直角三角形中边与角的关系：锐角三角函数。2.在直角三角形中，若一个锐角确定，那么这个角的对边，斜边和邻边之间的比值也随之确定。sinA=，cosA=，sinB=，cosB=。3.sinA和cosB，cosA和sinB有什么关系？活动2：如图，观察一副三角板：它们有几个锐角？分别是多少度？（1）sin30°等于多少？（2）cos30°等于多少？（3）tan30°等于多少？（4）sin45°、sin60°等于多少？（5）cos45°、cos60°等于多少？（6）tan45°、tan60°等于多少？活动内容2：典例精析例题1、如果α是锐角，且sin2α+sin254°=1，那么α的度数为（）A.45°B.26°C.36°D.46°分析：∵sin2α+cos2α=1，∴sin254°+cos254°=1，∵sin36°=cos54°，又∵α是锐角，且sin2α+sin254°=1，∴sin236°+sin254°=1，∴α=36°。故选B。例题2、已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（）A.α=βB.α+β=90°C.α-β=90°D.β-α=90°分析：∵α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，sinα=cos（90°-α）=cosβ，∴α+β=90°，故选：B。二、随堂检测1.如果α是锐角，且sinα＝3/5，那么cos（90°-α）的值为（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/32.已知sinαcosα=1/8,则sinα-cosα的值为（）A.3/2B.3/2C.3/4D.±3/23.在△ABC中，∠C=90°，cosA=3/5，则tanB=（）A.4/3B.3/4C.3/5D.4/54.在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA•tanB等于（）A.0B.1C.-1D.不确定5.下列等式中正确的是（）A.sina20°+sin40°=sin60°B.cos20°+cos40°=cos60°C.sin（90°-40°）=cos40°D.cos（90°-30°）=sin60°6.若tanα•tan50°=1，则锐角α=＿＿＿＿度。7.已知sinα+cosα=2，则|sinα-cosα|=是。8.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=1/2，则∠A等于（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定参考答案预习检测：1.B2.D3.B4.D随堂检测1.B2.D3.B4.B5.C6.407.08.A